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Redutor de Velocidade

Autor:
Instituição: UNIMEP
Tema: Sistemas Mecânicos

REQUISITOS DO PROJETO DE UM REDUTOR DE VELOCIDADES

2004


Projeto de um redutor de velocidades

Engrenagens da transmissão:

Projetar uma transmissão com dois pares de engrenagens, sendo o primeiro par do tipo: engrenagens cilíndricas de dentes retos e o segundo par do tipo, engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais

Deverá ser apresentada a planilha de calculo de cada etapa, com os mesmos ã mostra, e o(s) desenho(s) de cada etapa do projeto

Dados:

- 2 pares de engrenagens de engrenamento externo

- 1o par de engrenagens cilíndricas de dentes retos

- 2o par de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais

Adotar fator de correção de hélice j r= 1.2 ou seja b = 50

- Motor de acionamento elétrico de "N" CV de potência (tabela em anexo, determinado segundo número do grupo, 1, 2, 3,..., etc.)

- Rotação do motor "ROT" RPM (idem)

- Material utilizado nas engrenagens SAE 4340 TR com s e = 70 kg/mm2

- Fator de característica elástico do par "f": 1512

- Dureza do material: 450 HB

- Condição de trabalho: "Cond.Trab." (idem)

Tabela de dados utilizados na elaboração do projeto (grupo x dados)

grupo

Rotação (RPM)

Potência N (CV)

Z1

Z2

Z3

Z4

Cond.Trab

1

1200

0,75

24

48

30

60

severa

2

1200

1

24

48

30

60

moderada

3

1200

2

24

48

30

60

leve

4

1200

3

24

48

30

60

leve

5

1200

5

24

48

30

60

moderada

6

1200

7,5

24

48

30

60

severa

7

1200

8,5

24

48

30

60

moderada

8

1200

6

24

48

30

60

leve

9

1200

12

24

48

30

60

severa

10

1200

16

24

48

30

60

severa

11

1200

25

24

48

30

60

leve

12

1200

10

24

48

30

60

moderada

13

1200

12,5

24

48

30

60

leve

14

1200

13,5

24

48

30

60

moderada

15

1200

14

24

48

30

60

leve

16

1200

18

24

48

30

60

severa


Seqüência de cálculos das engrenagens: (Itens da planilha de cálculo que devem ser apresentados)

Dentes retos:

- Torque no eixo do pinhão

- Tensão admissível

- Módulo

- Adotar módulo

- Cálculo das dimensões:

- Tensão atuante no pé do dente

- Pressão admissível de contato

- Fator de durabilidade

- Tempo de vida da engrenagem

- Óleo recomendado

Dentes helicoidais:

- Torque no eixo do pinhão

-Tensão admissível à flexão

- Cálculo de Z1 e (q)

- Cálculo do módulo normal

- Normalizar o Módulo Normal

- Cálculo das dimensões:

- Tensão atuante no pé do dente

- Pressão admissível de contato

- Fator de durabilidade

- Tempo de vida da engrenagem

- Óleo recomendado.


Equações de engrenagens

A relação de redução (r)

.

A relação de transmissão ( i )

.

Momento de torção (torque) (Mt2)

e

r – relação de redução;

w - velocidade angular;

dp – diâmetro primitivo;

n – rotação

z – número de dentes.

Obs. O índice 1 – motora 2 – movida

Dimensionamento Geométrico

número de dentes z

z = j (engripamento, tamanho da engrenagem)

zmin é dado na tabela 1

Módulo m

m = dp / z

Adendum (Pé da engrenagem) ( ad )

ad = m

Dedendum (cabeça da engrenagem) ( ded )

ded = (1,1 a 1,3) m

Passo circular

pc = p m ou (pc = v + s)

aonde: v = vão entre dentes

s = espessura do dente

Largura da engrenagem ( l )

l = j (fabricação)

l = l m ,

l = j ( fabricação)

l é dado na tabela 3

Ângulo de pressão (q )

q = 20o

Ângulo de Hélice ( b )

b = 5o a 35o

Raio do pé do dente (rf )

rf = 0,1 a 0,3 m

Verificação

Equação de Lewis Modificada

Dentes retos:

Dentes helicoidais:

Com

Modulo normal (mn)

Força majorada (F*)

Fator de sobrecarga (g )

g = tabela 4

Força Tangencial ( Ft)

Comprimento efetivo do dente (Ie)

le = (tabela 5)

ou

obs: devemos ter sempre le £ b

Rigidez (m )

m = 5 x 105 kgf/mm (para aço)

Erro de fabricação (a )

a = tabela 6

Coeficiente de distribuição de carga (Ke)

Coeficiente de concentração de tensão no pé do dente (Kf)

Kf = j (rf) gráfico 1

Coeficiente de velocidade (Cv)

Cv = j (vt) gráfico 2

Velocidade tangencial (Vt)

Fator de Lewis corrigido (Yc)

Fator de Lewis Yt

Yt = j (z) tabela 7

Número virtual de dentes zl

Grau de recobrimento total (e t)

Dentes retos

:

com

Dentes helicoidais

com

ângulo de pressão normal (q n)

Passo Circular Normal (Pn)

Grau de recobrimento intermitente (e t)

Fator de aplicação (Ka)

Ka = j (aplicação), dado na tabela 8

Fator de Vida (Lf)

Lf = gráfico 3

Tensão admissível de tração (s fadm )

s fadm = tabela

Equação de Hertz Modificada

Tensão de compressão no flanco do dente ( s c)

dentes retos:

dentes helicoidais:

com

Fator de Vida ã compressão ( Lfc )

Lfc = tabela 10

Tensão admissível de compressão (s cadm )

s cadm = tabela 11

Estimativa do módulo - Equação de Dubbel (pressão no lado do dente)

Módulo m

Tensão Admissível ( s adm1)

Tensão Normal (s n)

Dureza do material

HB = tabela 12

Viscosidade do lubrificante( j2 )

j2 = j (viscosidade do lubrificante), tabela 13

j3 £ 1,00

SN = 1,5 a 2,5

Coeficiente de forma de Dubbell Ye

Ye = j (z), tabela 14


Formulário alternativo
(mostrar critério utilizado nos cálculos do projeto e nas provas) (Izildo Antunes)


CALCULO DO MÓDULO (m)

(Componente fundamental para o dimensionamento)

Determinar o valor de torque no eixo do pinhão do par escolhido (fator para se determinar o módulo)

Determinar o Zmin (para ter idéia do tamanho da engrenagem)

Determinar o fator q (fator de forma dos dentes)

Determinar o fator e (fator de carga)

a. e = 0,8 trabalho pesado (sobrecarga)

b. e = 1,0 trabalho médio (normal)

c. e = 1.5 trabalho leve (sobrecarga)

Calcule a tensão admissível (s adm) (tabelado)

Determinar o módulo m (fator usado para o calculo das engrenagens)


NORMALIZAR O MÓDULO (m)

(Tornar um parâmetro em comum prático-utilizável entre as engrenagens do meu sistema)

Normalizar o módulo calculado para um valor prático (para "casar" todas as engrenagens)

a. O valor do módulo normalizado é encontrado em tabelas em função do valor calculado.

CALCULAR AS DIMENÇÕES DAS ENGRENAGENS

(É o dimensionamento dos primeiros itens do sistema)

Largura da engrenarem (b)

Diâmetro Primitivo das engrenagens (dp)

Adendum – Altura da cabeça dos dentes da engrenagem (hk)

Dedendum – Altura do pé dos dentes da engrenagem (hf)

Altura Total dos dentes da engrenagem (H)

Diâmetros externos das engrenagens (de)

CALCULAR A TENSÃO ATUANTE ATUANTE NO PÉ DO DENTE DA ENGRENAGEM (Pinhão considerado)

(É um fator de comparação para saber se a engrenagem suportará o trabalho imposto)

CALCULAR A PRESSÃO ADMISSÍVEL DE CONTATO (Padm)

(É a pressão máxima admissível de contato nos dentes da engrenagem)

CALCULAR O FATOR DE DURABILIDADE DA ENGRENAGEM (W)

(Fator utilizado para a determinação das horas de vida do par engrenado)

CALCULO DO TEMPO DE VIDA DAS ENGRENAGENS (h)

(É o tempo em horas de funcionamento para o par engrenado)

DETERMINAR O LUBRIFCANTE ESPECÍFICO PARA O PAR DE ENGRENAGENS

(Você deve saber qual o melhor lubrificante em função das condições de trabalho do par engrenado)


ENGRENAGENS DE DENTES RETOS:

Obs: índice 1 indica o pinhão

Número mínimo de dentes (Zmin)

Para a = 200 pode se usar :

Relação de transmissão (i)

Diâmetro primitivo (dp) (mm)

Diâmetro externo (de) (mm)

então

Diâmetro do pé (df) (mm)

então

Momento Torçor (torque) (Mt) (kgf.cm)

Força Tangencial (Ft)(kgf)

Força Radial (Fr) (kgf)

Pressão admissível no contato entre os dentes (Padm)(kgf/cm2)

(+) para engrenamento externo

(-) para engrenamento interno

Tensão atuante no pé do dente ( s a)(kgf/cm2)

Módulo (m)(mm)

Velocidade Tangencial (V)(m/s)

Fator de durabilidade (W)

Tempo de vida (h)(horas)

Relação entre largura e módulo


ENGENAGENS DE DENTES HELICOIDAIS 

Passo da hélice

b o = ângulo da hélice (150 a 200 para eixos paralelos)

Momento Torçor (torque)

Componente Radial:

 

Componente Axial:

 

a 0 = ângulo de pressão

Tensão admissível a flexão ( s f )(kgf/cm2)

S = coeficiente de segurança

s e = tensão admissível do material (tabelado)

Modulo normal (mn) (da ferramenta)

s f = Tensão atuante (kg/cm2)

Módulo frontal (ms) (p/calculo do dp)

 

Largura da engrenagem

 

Número de dentes imaginário (Zi) (p/escolha da fresa)

 

dp Diâmetro Primitivo

 

df diâmetro do pé do dente

 

diâmetro externo (de)

 

Pressão admissível de contato (Padm)

 

(+) para engrenamento externo

(-) para engrenamento interno

Fator de durabilidade (W)

 

Tempo de vida

 

Tensão atuante no pé do dente

 

Se s a < s f par e engrenagem aprovado.

a = ângulo de pressão (20o)

dp1 = Diâmetro primitivo do pinhão (mm)

dp2 = Diâmetro primitivo da coroa (mm)

n1 = Rotação do eixo do pinhão (rpm)

n2 = Rotação do eixo da coroa (rpm)

Fr1 = Força radial do pinhão (kgf)

Fr2 = Força radial da coroa (kgf)

Ft1 = Força tangencial do pinhão (kgf)

Ft2 = Força tangencial da coroa (kgf)

Fn = Força normal

N1 = Potência no eixo do pinhão (CV)

N2 = Potência no eixo da coroa (CV)

Mt1 = Momento torçor no eixo do pinhão (kgf.cm)

Mt2 = Momento torçor no eixo da coroa (kgf.cm)

m = Módulo do dente (cm)

Z1 = Número de dentes do pinhão

Z2 = Número de dentes da coroa

HB = Dureza Brinell (kgf/mm2)

W = Fator do número de ciclos (adimensional)

h = Vida em horas de funcionamento

i = Relação de transmissão

b = Largura do pinhão (cm)

Padm = Pressão admissível no contato dos materiais (kg/cm2)

f = Fator de característica elástica do par (tabela)

a a = Tensão atuante no pé do dente (kg/cm2)

v = Velocidade tangencial (m/s)

e = Fator de carga e sobrecarga

e = 0,8 trabalho contínuo

e = 1,0 trabalho normal

e = 1,5 pouco uso

q = fator de fórmula (tabelado)

s adm = Tensão admissível do material ( kgf/cm2)

l = Relação entre "b" e "m" (número prático l =10)

hk = altura da cabeça (adendo) (adotar o módulo)

hf = altura do pé (dedendo)

de = Diâmetro externo da engrenagem

df = Diâmetro interno da engrenagem

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