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Teoria Matemática da Administração

Teoria Matemática da Administração


INTRODUÇÃO

A Teoria Matemática aplicada aos problemas administrativos é mais conhecida como Pesquisa Operacional. A Teoria Matemática põe ênfase no processo decisório e procura tratá-lo de modo lógico e racional, através de uma abordagem quantitativa. A Teoria Matemática trouxe enorme contribuição à Administração permitindo novas técnicas de planejamento e controle no emprego de recursos materiais, financeiros, humanos e, sobretudo, um formidável suporte na tomada de decisões, no sentido de aperfeiçoar a execução de trabalhos e diminuir os riscos envolvidos nos planos que afetam o futuro a curto ou longo prazo. A Teoria Matemática presta-se a aplicações de projetos e trabalhos baseando-se na total qualificação dos problemas administrativos, abordando-os do ponto de vista estatístico ou matemático, oferecendo técnicas de aplicação ao nível operacional situado na esfera de execução.


OBJETIVO DESTE TRABALHO

Temos como objetivo primordial neste trabalho analisar e descrever os processos que tratam da matemática acerca de sua utilização, influência e conseqüências nos processos administrativos que a envolvem e também entendermos para podermos realizar pesquisas de campo. Queremos com este trabalho proporcionar uma visão rápida da influencia de técnicas matemáticas sobre a Administração, principalmente sobre o processo decisorial. Mostrar também as potencialidades da aplicação de modelos matemáticos em Administração, introduzindo os conceitos preliminares de pesquisa operacional e suas variadas técnicas.


1. TEORIA MATEMÁTICA DA ADMINISTRAÇÃO

A TGA recebeu muitas contribuições da matemática sob a forma de modelos matemáticos para proporcionar soluções de problemas empresariais. Seja na área de recursos humanos, de produção, de comercialização, de finanças ou na própria área de administração geral. Boa parte das decisões administrativas pode ser tomada na base de soluções assentadas em equações matemáticas que simulam certas situações reais, que obedecem a determinadas leis ou regularidades.

A Teoria Matemática aplicada à solução dos problemas administrativos é conhecida como Pesquisa Operacional (PO). Muito embora a Teoria Matemática não seja propriamente uma escola bem definida, (como a Teoria Clássica ou Teoria das Relações Humanas), mas uma tendência muito ampla que encontramos em vários autores e estudiosos, cujo número de adeptos e defensores tem aumentado gradativamente, que enfatizam o processo decisório e procuram tratá-lo de modo lógico e racional, através de uma abordagem quantitativa, lógica e determinística. A maior ênfase da Teoria Matemática da Administração esta no processo decisório.

Origens da Teoria Matemática na Administração

A Teoria Matemática da Administração teve sua origem com os seguintes eventos:

A Teoria Matemática surgiu com a concepção da Pesquisa Operacional (PO) no decorrer da Segunda Guerra Mundial. A preocupação de se aplicar o método científico de investigação e experimentação na melhoria dos armamentos e técnicas militares.

Levou os aliados a estenderem suas investigações de laboratórios ao âmbito das próprias operações de guerra. Após 1945, a P.O. passou gradualmente a ser empregada em empresas públicas americanas e posteriormente às empresas privadas, em face do seu sucesso nas operações militares. A Teoria Matemática pretendeu criar uma Ciência da Administração em bases lógicas.

1.1 Processo Decisorial

A Teoria Matemática desloca a ênfase na ação para a ênfase na decisão que a antecede.
O processo decisorial é a seqüência de etapas que formam uma decisão. Constitui o campo de estudo da Teoria da Decisão, que é aqui considerada um desdobramento da Teoria Matemática. A Tomada de decisão, conforme apresentada pelos defensores dessa teoria possuem um aspecto matemático, dicotômico, permitindo uma análise teoricamente precisa dos problemas (abordagem quantitativa). A tomada de decisão é estudada sob duas perspectivas: a do processo e a do problema.

Segundo a Teoria da Decisão, todos os problemas administrativos equivalem a um processo de decisão. Existem dois tipos extremos de decisão, as decisões programadas e as não - programadas. Esses dois tipos não são mutuamente exclusivos, mas representam dois pontos extremos, entre os quais existe uma gama contínua de decisões.

a) Perspectiva do processo: É uma perspectiva muito genérica e concentra-se nas etapas da tomada de decisão, isto é, no processo decisório como uma seqüência de atividades. Dentro desta perspectiva, o objetivo da Administração é selecionar a melhor alternativa no processo decisório. Trata-se de uma abordagem criticada por se relacionar exclusivamente com o procedimento e não com o conteúdo da decisão. Preocupa-se com a forma de decidir. Dentro dessa perspectiva, o processo decisorial envolve uma seqüência de três etapas simples:

Esta perspectiva se concentra mais na escolha dentre as alternativas de solução. Há muitos modelos matemáticos que procuram retratar teórica e realisticamente como os administradores tomam decisões, e que variam desde a completa racionalidade (meios visando objetivos) até a completa irracionalidade (onde predominam as escolhas em emoções e impulsos irracionais), baseando-se na perspectiva de processo.

b) Perspectiva do problema: É uma perspectiva orientada para a solução de problemas, preocupa-se com a eficácia da decisão. Esta perspectiva é criticada pelo fato de não indicar os meios suficientes para implementação direta e pela sua deficiência quando as situações identificadas demandam diferentes modelos de implementação. Na perspectiva de problemas, o tomador de decisão pode aplicar métodos quantitativos para tornar o processo decisório mais racional possível, concentrando-se principalmente na determinação e equacionamento do problema a ser resolvido.

Para a Teoria da Decisão, todo problema administrativo equivale a um processo de decisão. Existem dois extremos de decisão; as decisões programadas e as não-programadas. Esses dois tipos não são mutuamente exclusivos, mas representam dois pontos extremos, entre os quais existe uma gama contínua de decisões intermediárias.

TABELA 1 - CARACTERÍSTICAS DAS DECISÕES PROGRAMADAS E NÃO-PROGRAMADAS.

Decisões Programadas

Decisões Não-Programadas

* Dados adequados

* Dados inadequados

* Dados repetitivos

* Dados únicos

* Condições estatísticas

* Condições dinâmicas

* Certeza

* Incerteza

* Previsibilidade

*Imprevisibilidade

* Rotina

* Inovação


Fonte: CHIAVENATO, Idalberto. Teoria geral da administração: abordagens descritivas e explicativas. 3 ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.

1.2 Modelos Matemáticos em Administração

A Teoria Matemática preocupa-se em construir modelos matemáticos capazes de simular situações reais na empresa. A criação de modelos matemáticos volta-se principalmente para a resolução de problemas de tomada de decisão. Vimos que o modelo é a representação de alguma coisa ou o padrão de algo a ser feito. Na Teoria Matemática, o modelo é usado geralmente como simulação de situações futuras e a avaliação da probabilidade de sua ocorrência.

Sejam matemáticos ou comportamentais, os modelos proporcionam um valioso instrumento de trabalho para a administração lidar com problemas. U problema é uma discrepância entre o que é (isto é, a realidade) e o que poderia ou deveria ser (isto é, os valores, metas, objetivos). Geralmente, a organização se defronta ao mesmo tempo com uma tremenda variedade de problemas que variam consideravelmente em graus de complexidade. Os problemas podem der classificados em dois grandes grupos: os problemas estruturados e os não-estruturados.

Os problemas podem ser classificados em dois grandes grupos: problemas estruturados e não estruturados.

Problemas estruturados: É aquele que pode ser perfeitamente definido, pois suas principais variáveis, como os estados da natureza, ações possíveis e possíveis conseqüências, são conhecidos.

O problema estruturado pode ser subdividido em três categorias, como:

1. Decisões sob certeza: Onde as variáveis são conhecidas e a relação entre a ação e as conseqüências são determinísticas.

2. Decisões sob risco: Onde as variáveis são conhecidas e a relação entre a conseqüência e a ação é conhecida em termos probabilísticos.

3. Decisões sob incerteza: Onde as variáveis são conhecidas, mas as probabilidades para determinar a conseqüência de uma ação são conhecidas ou não podem ser determinadas com algum grau de certeza.

Problemas não-estruturados: O problema não estruturado é aquele não pode ser claramente definido, pois uma ou mais de suas variáveis é desconhecida ou não pode ser determinada com algum grau de confiança.

O modelo matemático permite as seguintes vantagens sobre os demais modelos:

1. Permite descobrir e entender os fatos de uma dada situação, melhor do que permitiria uma descrição verbal;

2. Descobre relações existentes entre os vários aspectos de problema, que não transpareceriam por si sós, na descrição verbal;

3. Indica que dados devem ser recolhidos para tratar quantitativamente com o problema que se pretende resolver;

4. Estabelece medidas sobre a eficácia;

5. Explica situações que no passado não foram esclarecidas, ao proporcionar relações de causa-e-efeito;

6. Permite tratar do problema no seu conjunto e considerar todas as variáveis principalmente simultaneamente;

7. É susceptível de aplicação por etapas, até chegar a incluir fatores abandonados nas descrições verbais;

8. Torna possível a utilização de técnicas matemáticas que de outra maneira pareceriam alheias ao problema;

9. Conduz freqüentemente a uma solução que pode descobrir-se e justificar-se adequadamente, com base nas descrições verbais;

10. Como os fatores que integram um problema são tão numerosos, apenas os modelos matemáticos de processamentos dos dados permitem proporcionar respostas imediatas e em escala gigantesca, através de computadores e equipamentos eletrônicos.

TABELA 2 - OS PROBLEMAS (ESTRUTURADOS E NÃO-ESTRUTURADOS) E AS DECISÕES (PROGRAMADAS E NÃO-PROGRAMADAS).

Decisões

   Programadas Não programadas
 

 

Problemas

 

 

Estruturados

Dados adequados e repetitivos, certos e corretos; Previsibilidade; Problemas com situações conhecidas e estruturadas; Processamento de dados convencional. Dados inadequados, novos, incertos e não confiáveis; Imprevisibilidade; Problemas com situações conhecidas e variáveis estruturadas; Tomada de decisão individual e rotineira.
 

 

Problemas

 

 

Não Estruturados

Dados adequados e repetitivos, certos e corretos; Previsibilidade; Problemas com situações desconhecidas e não estruturadas; Pesquisa Operacional; Técnicas matemáticas. Dados inadequados, novos, incertos e não confiáveis; Imprevisibilidade; Problemas com situações desconhecidas e variáveis não estruturadas; Tomada de decisão individual e criativa.

CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração. 6 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2002.

Tipos de Decisão

Em função dos problemas estruturados e não estruturados, as técnicas de tomada de decisão programadas e não programadas funcionam como mostra a Tabela.

TABELA 3 - AS TÉCNICAS DE TOMADA DE DECISÃO EM RELAÇÃO AOS TIPOS DE DECISÃO.

Tipos de decisão Técnicas de Tomada de Decisão

   Tradicionais Modernas
 

Programadas

Decisões repetitivas de rotina. Hábito Rotina: (procedimento padronizado de ação) Pesquisa operacional, Análise matemática, Modelos, Simulação em computador.
 

Não

Programadas

Decisões com base em processos rotineiros estabelecidos pela organização Estrutura organizacional (métodos e processos, canais de informação previamente bem definidos). Processamento eletrônico de dados.
 

Não

Programadas

Decisões de momento, mal estruturadas e de novas políticas.

Decisões tratadas pelos processos gerais de solução de problemas.

Julgamento, intuição e criatividade. Regras empíricas. Decisões, seleção e treinamento de executivos. Políticas, diretrizes, normas e regulamentos. Técnicas heurísticas de solução de problemas aplicadas a: a) Treinamento de executivos para a tomada de decisões. b) definição e estabelecimento de programas heurísticos para computador.

Fonte: CHIAVENATO, Idalberto. Teoria geral da administração: abordagens descritivas e explicativas. 3 ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.


2. Pesquisa Operacional

O ramo da Pesquisa Operacional (PO) descende – sob vários aspectos – da Administração Científica, à qual acrescentou métodos mais refinados (principalmente matemáticos) à tecnologia computacional e uma orientação mais ampla. Ambas têm em comum a sua aplicação ao nível operacional. A P. O. adota o método científico como estrutura para a solução de problemas, dando maior ênfase ao julgamento objetivo que ao julgamento subjetivo. Os autores da escola matemática, na maioria, provieram da matemática, da estatística, da engenharia e da economia e possuem uma orientação nitidamente técnico-economica e estritamente racional e lógica. As definições de P.O. variam desde técnicas matemáticas específicas até o método científico em si.

Em geral, essas definições incluem três aspectos básicos comuns à abordagem de PO à tomada de decisão administrativa:

A P.O. é considerada simplesmente uma "teoria da decisão aplicada":

No seu sentido mais amplo, a P.O. é a aplicação de métodos científicos, técnicas científicas e instrumentos científicos a problemas que envolvem operações de sistemas, de modo a munir os executivos, responsáveis pelas operações, de soluções ótimas para os problemas. A abordagem de P.O. incorpora a abordagem sistêmica ao reconhecer que as variáveis internas e externas nos problemas decisoriais são inter-relacionados e interdependentes.

A P.O. focaliza a análise de operações de um sistema e não apenas com um problema particular. Para tanto, ela utiliza:

Pesquisa Operacional é "a aplicação de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que envolvem as operações de um sistema, de modo a proporcionar, aos que controlam o sistema, soluções ótimas para o problema em foco". Ela se "ocupa geralmente de um sistema existente", isto é, "materiais, energias, pessoas e máquinas já existentes". O objetivo da Pesquisa Operacional é capacitar a administração a resolver problemas e tomar decisões. A P.O. utiliza um método de ação desenvolvido analiticamente segundo uma metodologia lógica e, quando praticável, matemática. Embora haja diversidade nas definições sobre a P.O., há unanimidade quanto ao entendimento do seu objetivo: ele visa a fornecer subsídios racionais para a tomada de decisões nas organizações.

A P.O. pretende tornar cientifico, mais racional, mais lógico o processo decisório nas organizações, sejam elas industriais, prestadoras de serviços, militares, ou governamentais.

O método da PO utiliza seis fases, a saber:

As principais características apresentadas pela P.O. são:

A P.O. aplica-se em três campos principais, a saber:

1) Relativamente a pessoas.

a) Organização e gerência.

b) Absenteísmo e relações de trabalho.

c) Economia.

d) Decisões individuais.

e) Pesquisa de mercado.

2) Relativamente a pessoas e máquinas.

a) Eficiência e produtividade.

b) Organização de fluxos em fábricas.

c) Métodos de controle de qualidade, inspeção e amostragem.

d) Prevenção de acidentes.

e) Organização de mudanças tecnológicas.

3) relativamente a movimentos.

a) Transporte.

b) Estoque, distribuição e manipulação.

c) Comunicações.

A P.O. utiliza ferramentas próprias, quase todas quantitativas. As ferramentas quantitativas são os modelos ou técnicas matemáticos de P.O. Os modelos da P.O. são apenas uma representações simbólica e simplificada da realidade organizacional que se pretende abordar. Como essa realidade organizacional é extremamente complexa, a única maneira de se lidar racionalmente com ela em processos decisórios é através de um modelo simplificador. Os modelos quantitativos de P.O. mais empregados são os modelos matemático-analíticos e os modelos de simulação. Existem modelos já desenvolvidos (enlatados), tanto analíticos como de simulação, já prontos para serem utilizados. Todavia, as situações mais complexas exigem forçosamente o desenvolvimento de modelos ou, pelo menos, sua adaptação. Os modelos de simulação geralmente são confeccionados sob medida. Suas aplicações são muito amplas: fluxos de produção, controle de qualidade, planejamento e controle de produção, transporte, estoque, distribuição e manipulação de materiais ou produtos (envolvendo logística), eficiência e produtividade, pesquisas de mercado, prevenção de acidentes, etc.

2.1 Técnicas de Pesquisa Operacional (PO)

A resolução de um modelo analítico de P.O. quase sempre se apóia matematicamente sobre uma ou mais das seguintes teorias.

Teoria dos jogos

Só um húngaro poderia entrar por uma porta giratória atrás de você e depois surgir à sua Frente. Assim disse John Von Neumann, referindo-se ao espírito de competitividade de seus compatriotas. Ele não era exceção.

Pela sua capacidade e extraordinária inteligência, recebeu as mais altas incumbências científicas nos Estados Unidos. Neumann nasceu em uma rica família judaica, no Império Austro-Húngaro. Suas habilidades matemáticas foram reconhecidas quando ainda era muito jovem: aos 25 anos tinha acumulado duas graduações e um doutoramento, e discutia problemas matemáticos em pé de igualdade com cientistas eminentes, como Linstem e David Hilbert. Neumann sempre esteve atento aos problemas mundiais. Com a queda do Império Austro-Húngaro, após a Primeira Guerra Mundial, adotou o título de Von e ingressou na vida acadêmica da Alemanha derrotada. Ao mesmo tempo, estabelecia seus contatos nos EUA, passando os invernos na Universidade de Princeton, em Nova Jérsei, e os verões na Europa, administrando as propriedades de seu pai. Quando começou a Segunda Guerra Mundial, ele já se encontrava em segurança nos EUA. Von Neumann tomou seu nome famoso na matemática: reabilitou a teoria dos conjuntos, que Bertrand Russell havia abalado com seus paradoxos lógicos. Era fascinado pela física quântica e também pela teoria dos jogos. Criou o método Monte Carlo, que utiliza números aleatórios para resolver equações matemáticas. Com a entrada dos EUA na guerra, foi posto a par do Projeto Manhattam, ao qual aderiu, colaborando no estudo de produção da bomba atômica. Ainda se encontrava ligado ao Manhattam, quando soube que se faziam tentativas de construção de um computador eletrônico e ele próprio foi convidado para o projeto ENIAC (Electronic Numeric Integrator And Calculator). O trabalho estava sob a orientação de engenheiros eletrônicos, mas, como primeiro matemático envolvido, analisou o problema de modo diferente e redigiu um relatório que estruturou e viabilizou o moderno computador. Após o ENIAC, foi desenvolvido o projeto de outro computador o EDVAC (Electronic Discrete Variable Computer). Neste, pela primeira vez foi aplicada à idéia de programação interna proposta por John Von Neumann. Esse conceito inovador é, ainda hoje, um dos elementos essenciais na construção de computadores. Trata-se da possibilidade de armazenamento de programas, codificados de acordo com certos critérios na memória do computador e não em dispositivos externos, como ocorria até então.

Esse procedimento aumenta a operacionalidade dos programas, pois grupos de instruções podem ser executados várias vezes e na ordem que se fizer necessária. Após a guerra, Von Neumann envolveu-se gradativamente com a política de defesa dos EUA. Apesar disso, manteve-se empenhado na pesquisa matemática e idealizou o projeto do primeiro computador o JOHNIAC para a Universidade de Princeton. Em uma festa para celebrar a conclusão do equipamento, ganhou um modelo esculpido em gelo. John Von Neumann colaborou de modo decisivo para o desenvolvimento da computação. Já na década de 40, concebeu os elementos básicos que viriam a inovar decisivamente a arquitetura dos computadores. A Teoria dos Jogos é aplicada apenas aos tipos de conflitos (chamados Jogos) que envolvem disputa de interesses entre dois ou mais intervenientes, no qual cada parceiro , em determinados momentos, pode ter uma variedade de ações possíveis, delimitadas contudo pelas regras do jogo. O número de estratégias disponíveis é finito e, portanto, enumerável.

Cada estratégia descreve o que será feito em qualquer situação. Conhecidas as estratégias possíveis doa jogadores, pode-se estimar todos os resultados possíveis.

A aplicação da Teoria dos Jogos é aplicável quando:

a) O número de participantes é finito.

b) Cada participante dispõe de um número finito de cursos possíveis de ação.

c) Cada participante conhece os cursos de ação ao seu alcance.

d) Cada participante conhece os cursos de ação ao alcance do adversário, embora desconheça qual será o curso de ação escolhido por ele.

e) As duas partes intervêm de cada vez e o jogo é "zero - soma", ou seja, puramente competitivo: os benefícios de um jogador são as perdas do outro, e vice – versa.

Uma vez que os participantes tenham escolhido seus respectivos cursos de ação, o resultado do jogo acusará as perdas ou ganhos finitos, que são dependentes dos cursos da ação escolhidos. Assim, os resultados de todas as combinações possíveis de ações são perfeitamente calculáveis.

A Teoria dos Jogos possui uma terminologia própria descrita assim:

a) Jogador: cada parte interessada.

b) Partida (ou disputa): quando cada jogador escolhe um curso de ação.

c) Estratégia: Regra de decisão pela qual o jogador determina seu curso de ação. Não há necessidade de o jogador conhecer a estratégia do adversário.

d) Estratégia mista: Quando numa proporção fixa, o jogador decide usar todos ou apenas alguns dos seus cursos de ação disponíveis.

e) Estratégia pura: Quando o jogador utiliza apenas um curso de ação.

f) Matriz: É a tabela que mostra quantitativamente os resultados de todas as partidas possíveis. Os números da matriz representem os valores ganhos pelo jogador e os valores negativos traduzem perdas, como qualquer teoria científica, a teoria dos jogos procura representar um mapa simplificado da realidade.

Uma breve descrição das atividades de John Von Neumann propulsor da teoria dos Jogos:

Teoria das filas

A teoria das filas é um ramo da matemática que se apóia na probabilidade e na estatística. O estudo das filas de espera é importante para negócios como supermercados, bancos, restaurantes, self-service, companhias de aviação e parques de diversão. Os supermercados Grand Union procuraram manter no máximo três clientes em cada fila do caixa. O Wendy's introduziu o "Express Park" para acelerar o atendimento de seus inúmeros clientes. A Disney faz longos estudos de filas em seus parques de diversão, a fim de manter os seus freqüentadores satisfeitos e planejar uma expansão ainda maior. O Bell Laboratories aplica a teoria das filas para aperfeiçoar o uso de redes telefônicas, e as fábricas utilizam-na no planejamento de linhas de produção mais eficientes.

A maior parte dos trabalhos de teoria das filas situa-se geralmente em algumas das categorias a seguir:

a) Problema de ligação telefônica.

b) Problema de tráfego.

c) Problemas de avarias de máquinas e de suprimentos.

Numa situação de fila, existem geralmente os seguintes componentes:

a) Clientes ou operações.

b) Uma passagem ou ponto de serviço por onde devem passar os clientes ou as operações.

c) Um processo de entrada (input).

d) alguma disciplina sobre a fila.

e) alguma organização de serviço.

Segundo a ordenação acima, a situação ocorre quando clientes desejam prestação de serviço; quando cada cliente se aproxima de ponto de serviço ocorre um período de prestação de serviço que termina quando o cliente se retira. Os outros clientes que chegam, enquanto o primeiro esta sendo atendido esperam a sua vez, isto é, formam uma nova fila.

Na teoria das filas, os pontos de interesses são:

a) O tempo de espera dos clientes nas filas.

b) O número de clientes na fila.

c) A razão entre o tempo de espera e o tempo de prestação de serviço.

2.2 Teoria dos grafos

Segundo Chiavenato (1993, p. 530), a Teoria dos Grafos está relacionada com redes e diagramas de flechas para várias finalidades. Oferece técnicas de planejamento e programação por redes utilizadas nas atividades de construção civil e de montagem industrial. Tanto o Pert (Programm Evaluation Review Techinique) como o CPM (Critical Path Method) são diagramas de flechas que identificam o caminho crítico estabelecendo uma relação direta entre os fatores de tempo e custo, indicando o "ótimo econômico" de um projeto. Esse "ótimo econômico" é alcançado através de determinada seqüência de todas as operações de um projeto que permita o melhor aproveitamento dos recursos disponíveis através de um prazo otimizado. O Neopert constitui uma variação simplificada do Pert, possibilitando economia de tempo na sua elaboração.

As redes ou diagramas de flechas apresentam vantagens, a saber:

TABELA 4 - QUADRO PREPARATÓRIO PARA ELABORAÇÃO DO GRÁFICO P.

Evento

Evento

Tempo

Evento

Tempo

Otimista

Tempo

Pessimista

Nº.

(Descrição)

(Dias)

Pré-requisito

Início

Fim

Início

Fim

1.

Obter informações sobre produto e fabricação

5

-

1

5

1

5

2.

Preparar planos e orçamentos de fabricação

20

1

6

25

6

25

3.

Montar equipamentos e ferramentas de produção

25

2

26

50

26

50

4.

Preparar local de produção.

13

3

51

63

51

63

5.

Comprar materiais e componentes de produção.

4

3

26

29

42

45

6.

Receber materiais e componentes.

20

5

30

49

46

65

7.

Admitir ou transferir pessoal.

10

2

26

35

54

63

8.

Treinar pessoal.

2

4 e 7

64

65

64

65

9.

Produzir primeiras unidades.

1

6 e 8

66

66

66

66

10.

Corrigir operações de produção.

5

9

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