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Desvendando o Termômetro de Kanitz - Resumo

Autor:
Instituição: FEA-USP
Tema: Ternômetro

Análise de Demonstrações Contábeis

Resumo do Artigo "Desvendando o Termômetro de Kanitz" dos professores Roberto Kassai e Sílvia Kassai do EAC FEA-USP

 

Termômetro de Insolvência de Kanitz 

Professor Stephen Charles Kanitz, do Departamento de Contabilidade da FEA/USP, elaborou um modelo de previsão de falência, também conhecido como fator de insolvência.

Esse fator é obtido a partir de informções de balanços de empresas, através de cálculo de fórmula "mágica" (Kanitz não explica como chegou à fórmula de cálculo, dizendo tratar-se de um ferramental estatístico), a saber:

F.Insolvência = 0,05x1 + 1,65x2 + 3,55x3 – 1,06x4 – 0,33x5

 

Onde: X1 = Lucro Líquido
            
Patrimônio Líquido

X2 = Ativo Circulante + Realizável a Longo Prazo
      Passivo Circulante + Exigível a Longo Prazo

X3 = Ativo Circulante – Estoques
        Passivo Circulante

X4 = Ativo Circulante
      Passivo Circulante

X5 = Passivo Circulante + Exigível a Longo Prazo
               Patrimônio Líquido

Após o cálculo, obtém-se um número denominado de Fator de Insolvência que determina a tendência de uma empresa falir ou não. Para facilitar, o autor criou uma escala chamada de Termômetro de Insolvência, indica três situações diferentes. Solvência, Penumbra e Insolvente, a saber:

 

Os valores positivos indicam que a empresa em uma situação boa ou "solvente", se for menor do que –3 a empresa se encontra em uma situação ruim ou "insolvente" e que poderá levá-la a falência. O intervalo intermediário, de 0 a -3,

chamada de "penumbra" representa uma área em que o fator de insolvência não é suficiente para analisar o estado da empresa, mas inspira cuidados.

Uma empresa que possui um fator de insolvência positivo, tem menor possibilidade de vir a falir e essa possibilidade diminuirá à medida que o fator positivo for maior. Ao contrário, quanto menor for o fator negativo maiores serão as chances da empresa encerrar suas atividades.

Outros pesquisadores brasileiros já desenvolveram modelos semelhantes e mais atualizados, como o modelo de Pereira:

Onde : X1 = Duplicatas Descontadas: Duplicatas a Receber

X2 = Estoque Final : Custo das Vendas

X3 = Fornecedores : Vendas

X4 = Estoque Médio : Custos Vendas

X5 = (Lucro Operacional + Desp.Finac.) : (Ativo Total – Investimento médio)

X6 = Exigível total : (L.Líq. + 10%Imob.médio + Saldo dev. da Cor. Monet.)

Pereira apurou o grau de precisão desses modelos comparando as empresas classificadas corretamente com as informações reais obtidas em amostra de empresas solventes e insolventes.

A análise do fator discriminante é uma técnica estatística desenvolvida a partir dos cálculos de regressão linear e, ao contrário desta, permite resolver problemas que contenham não apenas variáveis numéricas, mas também variáveis de natureza "qualitativa", como é o exemplo "solvente" e "não solvente".

Nos modelos de previsão de insolvência, a análise discriminante se processa da seguinte forma:

 

Como construir um Modelo preditivo através das planilhas eletrônicas:

Para demonstrar a técnica de análise discriminante na construção de modelos de previsão de insolvência, vamos desenvolver um caso prático a partir da planilha Excel.

Para isso são necessários 5 passos básicos:

Como o intuito do artigo é demonstrar como se monta um modelo de previsão, não vamos nos ater nos índices contábeis a serem utilizados, mas não podemos nos esquecer que estes são fundamentais para a construção de um bom modelo.

Para a simplificação da proposta, 20 empresas reais foram escolhidas, dentre as quais 10 eram solventes e 10 insolventes, e delas foram selecionados índices e indicadores contábeis considerados importantes para a construção do modelo. A seguir estão os dados em que nos basearemos para a proposta:

Empresa

Ind-1

Ind-2

Ind-3

Classificação

1

8.1

0.13

0.64

Solvente

2

6.6

0.10

1.04

Solvente

3

5.8

0.11

0.66

Solvente

4

12.3

0.09

0.80

Solvente

5

4.5

0.11

0.69

Solvente

6

9.1

0.14

0.74

Solvente

7

1.1

0.12

0.63

Solvente

8

8.9

0.12

0.75

Solvente

9

0.7

0.16

0.56

Solvente

10

9.8

0.12

0.65

Solvente

11

7.3

0.10

0.55

Insolvente

12

14

0.08

0.46

Insolvente

13

9.6

0.08

0.72

Insolvente

14

12.4

0.08

0.43

Insolvente

15

18.4

0.07

0.52

Insolvente

16

8.0

0.08

0.54

Insolvente

17

12.6

0.09

0.30

Insolvente

18

9.8

0.07

0.67

Insolvente

19

8.3

0.09

0.51

Insolvente

20

20.6

0.13

0.79

Insolvente

 

Substituir as variáveis "não numéricas"por números quaisquer. Substituímos insolvente por "1" e solventes por "2".

Devemos usar os recursos "ferramentas, análise de dados, regressão", na planilha Excel. Então teremos o resultado da regressão como segue.

 

Com isso podemos escrever a seguinte equação:

Y=0,17-0.04(Ind-1)+8,86(Ind-2)+1,20(Ind-3)

Então essa fórmula deve representar o modelo de previsão. Mas ainda falta analisar o grau de precisão e para isso precisamos calcular o "escore discriminante". Devemos calcular outra coluna com os valores dos indicadores de cada uma das 20 empresas. O escore discriminante é obtido através da média desses resultados obtidos. Então calculamos o ponto de corte pela média aritmética dos escores discriminantes, para cada grupo (solvente/insolvente). O resultado destas médias é:

 

O ponto de corte serve de parâmetro para classificar as empresas nesse modelo. Abaixo desse escore serão classificadas as empresas do grupo 1 (insolventes) e acima as empresas do grupo 2 (solventes). Então temos que reclassificar as 20 empresas selecionadas com base nesse modelo, compará-las com a classificação original e apurar seu "grau de precisão".

Vejamos:

Empresa

Classificação Real

escore discr.

classif. pelo modelo

classificação pelo modelo

1

Solvente 1.794 solvente

2

2

Solvente 2.062 solvente

2

3

Solvente 1.724 solvente

2

4

Solvente 1.481 insolvente

1

5

Solvente 1.806 solvente

2

6

Solvente 1.967 solvente

2

7

Solvente 1.945 solvente

2

8

Solvente 1.809 solvente

2

9

Solvente 2.230 solvente

2

10

Solvente 1.656 solvente

2

11

Insolvente 1.449 insolvente

1

12

Insolvente 0.923 insolvente

1

13

Insolvente 1.393 insolvente

1

14

Insolvente 0.944 insolvente

1

15

Insolvente 0.748 insolvente

1

16

Insolvente 1.235 insolvente

1

17

Insolvente 0.870 insolvente

1

18

Insolvente 1.237 insolvente

1

19

Insolvente 1.277 insolvente

1

20

Insolvente 1.524 solvente

2


O grau de acerto de nosso modelo com a amostra analisada é de 90%.

 

Um modelo com um grau de precisão aceitável pode ser aprovado. Então, devemos criar uma escala ilustrativa para a classificação das empresas. Para isso precisamos calcular o desvio padrão dos escores discriminantes de cada grupo, como segue:

DESVIO PADRÃO:
Grupo 1

Grupo 2

0.25

0.20

MÉDIA:  
Grupo 1

Grupo 2

1.16

1.85

 

 

 

 

 

Com essas informações e a média, podemos desenhar graficamente as curvas normais de cada um dos grupos e as extremidades que se unem não podem ser definidos como solventes e insolventes. Então dizemos que estas empresas estão no estado de penumbra (nem solventes, nem insolventes). Esta posição se encontra na

 

 

PENUMBRA (INTERSECÇÃO)

Com isso podemos construir o termômetro. Se o resultado de Y for de 0.91 à 1.41 podemos dizer que a empresa está no estado INSOLVENTE; se Y estiver entre 1.41 e 1.65 dizemos que é o estado de penumbra; e, finalmente, se Y for de 1.66 à 2.05 a empresa é SOLVENTE. Acima e abaixo destes valores o modelo não foi testado.

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