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Dificuldade de Aprendizagem em Matemática

Autor:
Instituição: UERR
Tema: Dificuldade de Aprendizagem

DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA

UERR
2008

 

 


RESUMO

A presente pesquisa objetiva analisar a “Dificuldade de Aprendizagem em matemática”, no sentido de esclarecer alguns pontos vitais para a melhoria da qualidade de ensino desta disciplina. Para tanto se faz necessário uma pesquisa bibliográfica que busca entender através dos teóricos, conceito sobre dificuldade de aprendizagem em matemática, sua finalidade é colocar o pesquisado em contato com o que já se produziu e registrou a respeito do seu tema pesquisado. Entretanto as Dificuldades de Aprendizagem em Matemática pode está inserida em situação familiar, do contexto sócio-econômico, do currículo inadequado e da formação deficiente do professor. Trazendo transtorno posterior para os alunos nas séries seguintes. Esses problemas farão com que os alunos criem receio desta disciplina, não porque ela seja uma disciplina difícil, mas porque não encontrou facilidade em aprimorá-la.

Os dados da pesquisa apontam para uma defasagem da educação no Brasil, com indícios de que a matemática entre as outras disciplinas seja a principal causa para esse problema. Isto vem a crer que é preciso mudanças na metodologia aplicada, principalmente nas séries iniciais. No entanto faz necessário reconstruir o currículo escolar, investir na formação e atualização do professor, e encontrar meio para modificar essa estimativa. Desse modo vale ressaltar que a matemática tem uma contribuição valorosa e significativa para a vida, levando em consideração que a matemática faz parte do nosso cotidiano.
PALAVRAS – CHAVE: Qualidade de ensino, Dificuldade de aprendizagem, evasão, repetência.

 

ABSTRACT

The present objective research to analyze the “Difficulty of Learning in mathematics”, in the direction to clarify some vital points for the improvement of the quality of education of these disciplines. For in such a way if it makes necessary a bibliographical research that it searches to understand through the theoreticians, concept on difficulty of learning in mathematics, its purpose is to place the searched one in contact with what already it was produced and it registered regarding its searched subject. However the Difficulties of Learning in Mathematics can be incanted in familiar situation, of the partner-economic context, the inadequate resume and the deficient formation of the professor. Bringing posterior upheaval for the pupils in the following series. These problems will make with that the pupils create distrust of this discipline, not because it are one discipline difficult, but because it did not find easiness in improving it.

The data of the research point with respect to an imbalance of the education in Brazil, with indications of that the mathematics between the others you discipline either the main cause for this problem. This comes to believe that she is necessary changes in the applied methodology, mainly in the initial series. However it makes necessary to reconstruct the pertaining to school resume, to invest in the formation and update of the professor, and to find half to modify this estimate. In this manner valley to stand out that the mathematics has a valorously and significant contribution for the life, leading in consideration that the mathematics is part of our daily one.
WORDS - KEY: Quality of education, Difficulty of learning, evasion, repentance.

 

APRESENTAÇÃO

No período de 4 anos de estudo na Universidade Estadual de Roraima, cursando pedagogia, adquiriu-se subsídio teórico, orientação, temas para reflexões, enfim, uma gama muito grande de conhecimento sendo que os mesmos sempre foram baseados em filósofos e autores. Que com suas idéias e concepções em muito contribuíram para que repercutisse em nosso ser, a consciência de o profissional é educador deve ser um profundo conhecedor do desenvolvimento através da matemática e que tenha habilidade e sensibilidade para reconhecer as etapas pelas quais está passando seus alunos e entender as formas de comportamento e construção de conhecimento de cada uma.

Sabe-se que a criança ao longo da história, está construindo o seu conhecimento. Portanto, é imprescindível que o profissional, que trabalhou com a educação infantil, conheça algumas teorias do desenvolvimento da criança, principalmente no que se refere o caminho traçado por cada criança para ampliar o conhecimento de si mesma, e do mundo ao seu redor, pois o comportamento humano é indispensável ao desenvolvimento.

Neste sentido, a proposta principal deste trabalho está voltada para o tema “Dificuldade de Aprendizagem da Matemática”, visto que essa problemática está relacionada ao universo da Educação Infantil.

É nesse sentido, que desenvolvemos este trabalho, procurando oportunizar ao leitor uma pesquisa que explicita a importância desse tema na formação, conhecimento e desenvolvimento da criança.

 

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO
1. DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM
1.1 O que são realmente as dificuldades de aprendizagem?
1.2 O que causa a dificuldade de aprendizagem?
1.3 As estatísticas sobre Dificuldade de Aprendizagem no Brasil
1.4 Problema: Evasão e Repetência
2. DIFICULDADE EM APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA
2.1 Matemática e os conceitos de aprendizagem
3. MATEMÁTICA E SUA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 Ensino aprendizagem: prática e teoria
3.2 Mudando o conceito sobre matemática
3.2.1 O professor como mediador e orientador na aprendizagem
3.3 Metodologia diferenciada
3.4 A matemática e o meio ambiente
3.5 A matemática e a tecnologia
4. A MATEMÁTICA SEGUNGO OS GRANDES TEÓRICOS
4.1 Uma mediação aluno - professor - aluno
CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Taxa de distorções de série 1996
Figura 2 - Taxa de distorções de série 1999
Figura 3 - Taxa de distorções de série 2000
Figura 4 - Diminuição de distorções de série 1996/2000
Figura 5 - Atraso escolar
Figura 6 - Taxa de repetência 1999/2000 e 1995/1996
Figura 7 - Maior índice de repetência 1999/2000
Figura 8 - Queda de taxa de repetência
Figura 9 - Diminuição de distorção de idade-série entre 1999/2000
Figura 10 - A diminuição de distorções nas séries iniciais e o aumento nas séries finais
Figura 11 - Taxa de promoção no Brasil
Figura 12 - A qualidade de ensino nas escolas públicas
Figura 13 - O índice de abandono nos Países
Figura 14 – Insucesso na matemática 2005
Planilha 1 - Estados que têm taxas de repetência abaixo da média Nacional

 

INTRODUÇÃO

A partir da realidade observada no que diz respeito “Dificuldade de Aprendizagem em Matemática” onde muitos educadores estão presenciando inúmeras dificuldades na disciplina de matemática, pode-se considerar muito importante falar sobre tal tema, pois é necessário ter um amplo conhecimento sobre o assunto e está preparado para encontrar em sala de aula, alunos com diferentes dificuldades. Para que se possa julgar e identificar que um aluno tem dificuldades de aprendizagem, seja ela a dislexia, a disgrafia, a discalculia (dificuldade de aprendizagem matemática), ou até mesmo falta de metodologia diferenciada entre outras. É muito difícil, pois é necessário entender e analisar as diferentes características apresentadas pelos alunos avaliando também cientificamente.

Dessa forma percebe-se que qualquer pessoa pode apresentar dificuldades de aprendizagem, seja na idade escolar ou não. Estas dificuldades de aprendizagem podem ocasionar mudanças de comportamento e interação social.

No entanto, entender quantidades e entender operações com números não é algo tão fácil como parece. Pois a criança a fim de compreender a noção de quantidade, passa por certos estágios durante seu desenvolvimento, durante os quais sua visão de quantidade é outra e, de fato, não conseguimos convencê-la a mudar de opinião. É a própria criança que vem a descobrir o significado adulto de “quantidade” e, então, torna-se apta a iniciar verdadeiramente a aprendizagem escolar da matemática.

A disciplina de matemática é muito importante para o desenvolvimento cognitivo. Assim, aprendizagem matemática na escola deve estar inserida em uma proposta de trabalho que deve explorar uma grande variedade de idéias matemáticas relativas a números, medidas, geometria e noções rudimentares de estatística, isto é, facilitará para que a criança perca o medo da disciplina matemática. Dessa forma esse contexto pode ser mudado para que os alunos possam entender a importância da disciplina em suas vidas.

Neste sentido, essa pesquisa terá uma contribuição valorosa e significativa na vida dos alunos, pois serão abordadas as diferentes dificuldades encontradas na disciplina de matemática encontradas no cotidiano do aluno, levando em consideração que a matemática é um dos meios mais eficazes no desenvolvimento das noções matemáticas.

 

1. DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM

 

1.1 O que são realmente as dificuldades de aprendizagem?

O termo dificuldade de aprendizagem apareceu em 1962, com o fim de situar esta problemática num contexto educacional, tentando assim tirar o estigma clínico que o caracterizava. Surge, então, uma primeira definição proposta por Dienes (1975) em que era bem evidente a ênfase dada á componente educacional e o distanciamento, em termos biológicos, de outras problemáticas, tal como deficiência mental, privação sensorial, privação cultural, entre outras.

Uma outra definição digna de nota foi proposta por D’Ambrósio (2000) que veio a contribuir num marco histórico. Englobando três fatores importantes, que a caracterizavam: discrepância (a criança com Dificuldade de Aprendizagem) é considerada como possuindo um potencial intelectual acima da sua realização escolar; irrelevância da disfunção do sistema nervoso central (para a determinação de problemas educacionais da criança, que evidencia uma possível lesão celebral); e exclusão (as Dificuldades de Aprendizagem da criança não eram devidas à deficiência mental, perturbação emocional, deficiência visual ou auditiva ou a privação educacional ou cultural). Estas duas definições viriam a contribuir a base fundamental para as definições atuais de dificuldade de aprendizagem.

 

1.2 O que causa a dificuldade de aprendizagem?

“Dificuldade de aprendizagem especifica” significa uma perturbação num ou mais dos processos psicológicos básicos envolvidos na compreensão ou utilização da linguagem falada ou escrita, que pode manifesta-se por uma aptidão imperfeita de escutar, pensar, ler escrever, soletrar, ou fazer cálculos matemáticos. O termo inclui condições como problemas perceptivos, lesão celebral, disfunção celebral mínima, dislexia e afasia de desenvolvimento. O termo não engloba as crianças que têm problemas de aprendizagem resultantes principalmente de deficiências visuais, auditivas ou motoras, de deficiência mental, de perturbação emocional ou de desvantagem ambiental, cultural ou econômica (Federal Register, 1977, Pág. 65083, citado por Correia, 1991).

A suposição é que as causas das dificuldades de aprendizagem tenham bases biológicas, mas é o ambiente que fará com que essas dificuldades aumentem ou diminuam. Os fatores biológicos que contribuem para a ocorrência de uma dificuldade de aprendizagem podem ser divididos em quatro categorias:

 Lesão Cerebral – nem sempre uma lesão cerebral é a base para que a criança tenha uma dificuldade de aprendizagem, mas algumas dificuldades podem surgir de uma lesão cerebral;
 Alterações Desenvolvimentais – durante a gestação o sistema nervoso do novo indivíduo vai se desenvolvendo em etapas e esse desenvolvimento continua após o seu nascimento. Esse desenvolvimento é o que faz capaz de realizar tarefas que conforme o individuo vai crescendo se tornam mais complexas. Quando alguma etapa desse desenvolvimento é alterada, isso pode gerar uma dificuldade de aprendizagem;
 Desequilíbrios Químicos - os neurotransmissores fazem a comunicação entre as células cerebrais. Qualquer alteração química pode fazer com que essa comunicação falhe. Esses desequilíbrios podem contribuir para alguns transtornos de aprendizagem, principalmente os que envolvem atenção, como o transtorno de déficit de atenção/hiperatividade e hipoatividade;
 Hereditariedade – a hereditariedade também determina o desenvolvimento de dificuldade de aprendizagem. Segundo Smith e Strick (2001, Pág. 15), as dificuldades de aprendizagem levam as crianças a ter um comportamento que complicam mais essas dificuldades na escola, sendo eles: hiperatividade, fraco alcance de atenção, dificuldade para seguir instruções, imaturidade social, dificuldade com a conversação, inflexibilidade, fraco planejamento e habilidades organizacionais, distração, falta de destreza, falta de controle de impulsos. Esse comportamento se dá nas mesmas condições neurológicas das dificuldades de aprendizagem.

No que diz a Lei de Diretrizes e Bases (LDB), LEI Nº. 9.394, de 20 de dezembro de 1996.

Art. 1º. A educação abrange os processos formativos que se desenvolvem na vida familiar, na convivência humana, no trabalho, nas instituições de ensino e pesquisa, nos movimentos sociais e organizações da sociedade civil e nas manifestações culturais. § 2º. A educação escolar deverá vincular-se ao mundo do trabalho e a prática social.

Art. 2º. A educação, dever da família e do Estado, inspirada nos princípios de liberdade e nos ideais de solidariedade humana, tem por finalidade o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho.

Art. 3º. O ensino será ministrado com base nos seguintes princípios:

I - igualdade de condições para o acesso e permanência na escola;
II - liberdade de aprender, ensinar, pesquisar e divulgar a cultura, o pensamento, a arte e o saber; III - pluralismo de idéias e de concepções pedagógicas;
IV - respeito à liberdade e apreço à tolerância;
V - coexistência de instituições públicas e privadas de ensino;
VI - gratuidade do ensino público em estabelecimentos oficiais;
VII - valorização do profissional da educação escolar;
VIII - gestão democrática do ensino público, na forma desta Lei e da legislação dos sistemas de ensino;
IX - garantia de padrão de qualidade;
XI - vinculação entre a educação escolar, o trabalho e as práticas sociais.

Ao pesquisar os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) contatou-se que não muda nada no que diz respeito aos direitos e deveres do educando. Que os alunos sejam capazes de “Conhecer e valorizar" a pluralidade do patrimônio sociocultural brasileiro, bem como aspectos socioculturais de outros povos e nações, posicionando-se contra qualquer discriminação baseada em diferenças culturais, de classe social, de crença, de sexo, de etnia ou outras características individuais e sociais.

No diz a legislação Brasileira Lei de Diretrizes e Bases (LDB), pode-se perceber que existe uma negligência não só por parte do estado, mas também da família, no entanto fala-se tanto de discriminação, onde é a primeira á abandonar as crianças, e menosprezar aqueles que buscam uma educação, de qualidade. Onde a dificuldade é encontrada não só nas escolas, mas, em todo contexto social. Vale lembrar que tais problemas dificultam o ensino aprendizagem para as séries posteriores, criando assim uma barreira para a educação de modo geral.

 

1.3 As estatísticas sobre Dificuldade de Aprendizagem no Brasil

A taxa de distorção idade-série, que mede a proporção de alunos com idade superior á adequada a cada série no ensino fundamental:

 

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Figura 1.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

 

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Figura 2.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

 

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Figura 3.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

A maior distorção de série é no 1º ano do Ensino Fundamental, que apresentou uma diminuição da distorção idade-série:

 

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Figura 4.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

Mediante os dados o atraso escolar é mais acentuado nas últimas séries, 4º série do ensino fundamental, sendo que a 5º série tem a maior taxa, 50, 4%, apesar de ter sido registrado decréscimo de 9,4% nesse mesmo período (INEP, 2000).

Entre os estados:

 

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Figura 5.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

A taxa de repetência:

 

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Figura 6.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

 

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Figura 7.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

 

Tabela

 

Em São Paulo, a repetência representa cerca de um terço da média do País. A maior taxa de repetência para o ensino fundamental está no estado de Alagoas, 36%, (INEP/MEC, 2000).

A queda na taxa de repetência pode ser explicada, em parte, pela adoção do sistema de ciclo em alguns estados, mas está não pode ser considerada como a única causa dessa melhoria. No Brasil, o sistema de ciclos abrange 23% da matricula total do ensino fundamental. O fenômeno é mais evidente é:

 

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Figura 8.

Fonte: INEP/MEC, 1999.

Uma das conseqüências da diminuição da distorção idade-série e da repetência está no maior número de alunos que estão atingindo as séries superiores do ensino fundamental. Entre 1999 e 2000.

 

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Figura 9.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

A diminuição do número de turmas nas séries iniciais e o aumento nas séries finais do ensino fundamental. É reflexo da diminuição da distorção idade-série e da repetência entre 1999/2000.

 

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Figura 10.


Fonte: INEP/MEC, 2000.

 

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Figura 11.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

 

1.4 Problema: Evasão e Repetência

Percebe-se que a evasão e a repetência escolar no Brasil apresentam, de forma agravada, algumas características próprias de países em desenvolvimento, entre as quais as enormes desigualdades na distribuição da renda e as imensas deficiências no sistema educacional.

À medida que a aprendizagem começa a serem significativos, esses facilitadores vão sendo elaborados, tornando-se, pois, mais capazes de facilitar ou ancorar a nova informação. Está claro que os saberes já construídos pelos alunos ao longo de sua vida, se fosse conhecido, poderia ser utilizado em sala de aula como tais facilitadores (MOYSÉS, Pág. 30, 1997).

Constata-se, desse modo, que esses dois problemas são obviamente associados. Não é possível, hoje em dia, aumentar substancialmente a renda de adultos sem instrução, nem conseguir educar adequadamente crianças cujas famílias vivem à beira da miséria.

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o Brasil conta hoje com 32 milhões de crianças em idade escolar, das quais 30,5 milhões freqüentam a sala de aula. Esse dado seria animador se o quadro geral não fosse diferente:

 

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Figura 12

Fonte: INEP/MEC, 2000.

Sabe-se que o sucesso que muitos países vêm tendo no que se refere à educação de seu povo deve-se a muitos fatores, entre eles uma política que concede a educação como prioridade para o seu desenvolvimento. Como exemplo, se sita a Coréia, Singapura (países asiáticos) que passaram de situação educacionais piores que a nossa para níveis próximos das nações ricas e industrializadas. Em conseqüência, sua maior eficácia industrial já vem sendo sentida. (INEP/MEC, 2000).

É valido ressaltar, quando se compara os dados da Unesco: ver-se que, enquanto em muitos países o abandono da escola é quase insignificante, no Brasil esse índice e alarmante e essas crianças largam a escola antes de chegar à oitava série (INEP/MEC, 2000).

 

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Figura 13.

Fonte: INEP/MEC, 2000.

Diante do exposto verifica-se que os problemas educacionais no Brasil não são resolvidos através da importação de projetos bem sucedidos em outros países. Ao contrário, torna-se necessário que os dirigentes considerem a educação como uma necessidade básica para o desenvolvimento do país. Nesta perspectiva é indispensável à organização de uma política educacional destinada a propiciar uma educação de qualidade a todos independentes de suas condições sócio-econônica. Isso significa dizer que não se podem adotar medidas isoladas, tais como: Merenda escolar, distribuição de livros didáticos, TV na escola, etc., para amenizar este problema.

É indispensável que a política educacional tenha como um princípio básico o oferecimento de um ensino sério, o qual exija que a escola conheça o mundo do educando, a partir de suas reais necessidades e diferenças inerente ao homem enquanto ser ontológico.

O Brasil, como os demais países da América Latina, está empenhado em promover reformas na área educacional que permita superar o quadro de extrema desvantagem em relação aos índices de escolarização e de nível de conhecimento que apresentam os países desenvolvidos, (MOYSÉS, Pág. 35, 1997).

O termo “Educação para Todos” não é sinônimo de construção de escola, portanto não basta ampliar o número de vagas da rede de ensino. De um lado as pesquisas mostram que o Brasil, do ponto de vista quantitativo, já universalizou o acesso a escola. Mas, de outro lado, com sua estrutura elitista e discriminadora, não está preparada para atender aos filhos dos trabalhadores. “Na medida em que, não respeitam as experiências sócio-culturais destes indivíduos. Assim sendo, vem expulsando regulamente as crianças do interior da escola e jogando-as no mundo da marginalidade”. (INEP/MEC, 2000).

A estrutura elitista existente na escola se materializa através da linguagem, do livro didático, da denominação simbólica, da representação dos mestres, dos currículos padronizados, dos métodos de ensino, etc. Mesmo por que:

Considerando que a escola não exerce necessariamente a violência física, mas sim a violência mediante força simbólica, ou seja, pela doutrinação que força as pessoas pensarem ou agirem de determinada forma, sem perceberem que legitimam com isso a ordem vigente. (ALVES, Pág. 40, 1993).

Nota-se que os alunos concluem os níveis de ensino sem uma preparação adequada. E, diante dessa problemática, que não é só escolar, mas cultural, social e depende do tempo em que vive. Procura-se encontrar soluções para intervir na dificuldade de aprendizagem.

Numa perspectiva educacional, das “Dificuldades de Aprendizagem” é desordem neurótica que interferem na percepção, integração ou expressão de formação, caracterizando-se, em geral, por uma discrepância acentuada entre o potencial estimado do aluno e a sua realização escolar. (BALLONE, Pág. 35, 2002).

Analisando dentro dessa perspectiva educacional, as dificuldades de aprendizagem refletem uma incapacidade ou impedimento para a aprendizagem da leitura, da escrita, ou do cálculo ou para a aquisição de aptidão social.

Isso que dizer que os alunos com “dificuldade de aprendizagem” podem apresentar problemas na resolução de algumas tarefas escolares e serem brilhantes na resolução de outras. Em termo de inteligência, estes alunos estão na média ou acima da média. De acordo com Cury (2003, Pág. 29), “O conhecimento dos processos associados ao ato de aprender, é uma pratica didática capaz de facilitá-los, pode minimizar grande parte dos problemas e dos rótulos colocados nos alunos (dificuldade de aprendizagem)”.

Embora se possa considerar um conjunto de fatores como a motivação, auto-estima e o desenvolvimento dos pais, entre outros, será a qualidade do ensino ministrado que fará a diferença. “A paciência, o apoio o encorajamento prestado pelo professor serão com certeza os impulsionadores do sucesso escolar do aluno, abrindo-lhe novas perspectivas para o futuro” (Cury, Pág. 41, 2003).

 

2. DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA

Analisando as dificuldades de aprendizagem não se pode esquecer de algo muito importante que é a relação humana entre a pessoa que ensina e a pessoa que aprende, pois de acordo com Vigotsky (1991), o valor da interação e das relações sociais no processo de aprendizagem é de extrema importância. Para Smole (2006, Pág. 62) sabemos que as crianças não freqüentam a escola sem nenhuma experiência matemática, por isso desenvolver uma proposta que reúna as capacidades próprias de linguagem e de desenvolvimento intelectual, se torna cada vez mais difícil, do que simplesmente fazer com que os alunos decorem uma seqüência numérica.

A aprendizagem matemática estar inserida em uma proposta de trabalho que deve explorar uma grande variedade de idéias matemáticas relativas a números, medidas, geometria e noções rudimentares de estatística, isto é, a construção e leituras de tabelas e gráficos, bem como a organização de dados através de pesquisas de opinião. (Smole, Pág. 62, 2006)

Uma proposta assim incorpora contextos do mundo real, as experiências e a linguagem natural da criança no desenvolvimento das noções matemáticas. No entanto, esquecer que a escola deve fazer o aluno ir além do que parece saber, deve compreender como ele pensa e fazer as interferências no sentido de levar cada aluno a ampliar progressivamente suas noções temáticas.

Mas o que se constata é a existência da descontinuidade entre o que é ensinado na escola e o que existe fora dela, no que tange ao conhecimento matemático. Além disso, o conhecimento adquirido fora do contexto escolar nem sempre serve de base para a aprendizagem formal (Moysés, 1997). Pesquisa realizada por Schoenfeld (citado por Moysés, 1997), objetivando verificar o conhecimento matemático de alunos secundaristas nos Estados Unidos. Apontou que 70% deles realizaram as operações matemáticas necessárias para a resolução de um problema de forma correta, mas não souberam interpretar os resultados obtidos, considerando a situação-problema. Estes dados evidenciam a falta de sentido, para a criança, que perpassa a aprendizagem destes conteúdos.

Os pressupostos da Teoria Histórico-Cultural, no entanto, podem fornecer importantes contribuições às estratégias de ensino-aprendizagem (Moysés, 1997), bem como ao repensar da contribuição da matemática para as transformações sociais.

 

2.1 Matemática e os conceitos de aprendizagem

No entanto Vygotsky defende que a aprendizagem dos conceitos deve partir das práticas sociais, evidenciando a necessidade de contextualizar o ensino. Isto porque, de acordo com Moysés (1997, Pág. 68), a análise do contexto favorece a aprendizagem, na medida em que ela "permite que não se perca o fio do raciocínio ao se resolver um problema matemático".

Segundo a Moysés, propõe que se faça uma articulação entre a aprendizagem formal e situações a serem resolvidas no cotidiano, para que as noções adquiridas na escola ganhem sentido fora dos muros escolares e a simbologia matemática - as sentenças, regras e símbolos - possam ser aprendidos pelos alunos de forma a conseguirem atribuir-lhes significado. Do contrário, a escola continuará a negar ao aluno uma das formas mais importantes de ler e analisar o mundo.

Dessa forma, ainda, que a sociedade capitalista em que vivemos pauta-se, em grande parte, pelos conhecimentos matemáticos que possibilitam a criação de índices, impostos, quantificação de lucros e prejuízos, entre outras transações econômicas nacionais, internacionais e cotidianas. O impedimento de grande parcela da população ao acesso a este conhecimento configura-se como mais uma forma de exclusão a que expõe a ligação dialética entre conhecimento sistematizado (científico) e as relações sociais de produção. Dito de outra forma, a alienação dos indivíduos em relação a este conhecimento os torna, indubitavelmente, mais vulneráveis à exploração no mercado de trabalho, na compra e venda de mercadorias, entre outras transações econômicas comuns na sociedade atual.

Luckesi (1990) alerta para o fato de que, em muitos casos, devido ao objetivo de não desvincular a matemática dos problemas sociais cotidianos, o ensino da matemática enquanto ciência acaba ficando em segundo plano, sendo desenvolvido assistematicamente. Isso não contribui para a socialização de seu conteúdo e inviabiliza o acesso desta ferramenta cultural às camadas populares. O ensino, portanto, deve partir do contexto onde o indivíduo se insere, mas deve caminhar para o conjunto das relações mais abstratas, que permita o entendimento de como a sociedade atual funciona e como ela dispõe deste conhecimento para sua manutenção.

Pretendem-se contribuir para que os educadores sejam sujeitos das transformações sociais e do uso da Matemática nessas transformações, é necessário que contribuam para que eles desenvolvam um modo de pensar e agir que possibilite captar a realidade enquanto um processo, conhecer as leis internas do desenvolvimento desse processo, para poder captar as possibilidades de transformação do real. (Luckesi, Pág. 81, 1990).

 

3. MATEMÁTICA E SUA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Ao se afirmar que a matemática é uma mera ciência, seria possível definir o seu objetivo; não há uma só matemática são muitas matemáticas.

Pode-se imaginar que existem outros modos de pensamentos mesmo em matemática. Então não se deve nos limitar a aplicar diretamente os métodos que são considerados como os melhores.

A matemática é um componente importante na construção da cidadania, na medida em que se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.

O reconhecimento tardio, de outras formas de pensar, inclusive matemática, encoraja reflexões mais amplas sobre a natureza do pensamento matemático, do ponto de vista cognitivo, histórico, social, pedagógico e outros.

O professor adota uma pedagogia sobre os alunos, que todos têm que trazer o material, isso acontece todos os dias em nossas salas de aulas. O que isso traz de vantagem para o aluno e o professor. A não ser aquela monotonia diária que o professor não busca métodos que facilite o aprendizado do aluno. Esse tipo de ensino esta relacionado à nossa educação, principalmente nas séries iniciais, quando a disciplina é matemática. (Hamilton Werneck, Pág. 13, 1992).

 

3.1 Ensino aprendizagem: prática e teoria

As distintas maneiras de fazer [prática] e saber [teoria], que caracteriza uma cultura são partes do conhecimento compartilhado e comportamento compatibilizado. Assim como comportamento e conhecimento, as maneiras de fazer e de saber esta em constante interação. Sempre andam em paralelo saber e fazer, assim como teoria e prática. (Hamilton Werneck, Pág. 41, 1992).

O importante não é você saber e sim saber fazer, o que adianta um educador ter vários diplomas, se não sabe repassar esse conhecimento, se tornará apenas um educador. Se você não sabe o que faz em sala de aula, você não esta construindo e sim reproduzindo. Sem conhecimento não podemos fazer algo que não sabemos. (Hamilton Werneck, Pág. 26, 1992).

A capacidade do professor especializado deverá ser reexaminada com vista lhes permitir o trabalho em diferentes contextos e o desempenho de um papel-chave nos programas relativos ás necessidades de aprendizagem em matemática.

É melhor seguir argumentos pragmáticos e distinguir questões teóricas, embora seja verdadeiro disser que a boa prática geralmente é guiada por uma boa teoria, e extremamente difícil discriminar o que vem antes e o que vem depois. (Clarissa Seligman, Pág. 14, 1997).

A aula significativa, que acrescenta sentido novo ao universo de conhecimento dos alunos, é aquela que estabelece continuidade a relação entre a teoria estudada e a realidade vivida. Professor e aluno têm a oportunidade de estudar aspectos teóricos, com base em experiências concretas, na medida em que se torna a prática por fonte inesgotável de desafio e demandas o que estimula a reflexão teórica. (Clarissa Seligman, Pág. 32, 1997).

Em outras palavras, é possível afirmar que se trata de um processo educativo que com base na realidade concreta, analisa e investiga novas teorias que retornam no intuito de melhor compreender ou transformar. Corresponde a desencadear um processo de ação-reflexão-ação, que caracteriza profissionais reflexíveis.

 

3.2 Mudando o conceito sobre matemática

Em virtude do que foi mencionado, podemos sim mudar essa idéia em relação á matemática no Brasil, como disse Hamilton no Brasil existe um tema muito proporsual “Você finge que paga, eu finjo que trabalho”, isso está relacionado como nossa educação, “Você finge que aprende, eu finjo que ensino”.

A prática pedagógica, vivenciada em situações de boa aula, deve se constituir um espaço de reflexão sistemática para a identificação e análise de problemas da vida cotidiana e para a busca e experimentação de alternativas de resoluções. Requer atualizado docente, por meio de informação e pesquisa o que, por decorrência, estimula nos alunos o interesse pala investigação e pela busca de resoluções. (Charlita, Pág. 126, 2003).

Portanto concordar que a razão principal em que o aluno pense produtivamente é fazer com que o professor envolva o aluno, tornando as aulas mais interessantes e desafiadoras.

Entretanto, em uma aula de matemática onde o aluno é incentivado e orientado pelo professor para resolver suas questões. O próprio aluno acabará transformando a aula em uma aventura. Isso acontece a partir do momento que ele consegue resolver seus problemas. “Quanto mais difícil o problema maior a satisfação em resolvê-lo”. (Sara Pain, Pág. 9, 1985).

Embora os conteúdos de ensino tenham tudo a ver em relação pedagógica e o aspecto essencial da aula, precisa ser organizado de modo que entendam aos interesses e as necessidades dos alunos, e articulados a suas experiências de aprendizagem anteriores e atuais.

Esta relação requer do professor o domínio mais amplo e aprofundado possível do conteúdo, por meio do qual será possível criar situações de aprendizagem diversificada e transformar cada aula em uma experiência desafiador e agradável.

 

3.2.1 O professor como mediador e orientador na aprendizagem

Acredita-se que o professor, segundo Sara Pain (1985), tem o papel principal como organizador e mediador da aprendizagem (professor-aluno-professor).

Vale lembrar que o educador tem uma função social específica, em termos da possibilidade de apropriações de conhecimento e de reconstruções do saber que suscita. Se o professor embora conheça bem seu conteúdo, não se preocupa em organizá-lo de maneira que o torne acessível e se os alunos não correspondem às condições necessárias a sua função e, mesmo que não pretenda de modo consciente, reproduz a ignorância, o desconhecimento. Esse comportamento é evidentemente entre aqueles professores que, tendo sofrido a aprendizagem no papel de aluno, não se importa com a dificuldade apresentada por seus alunos e as justificativas afirmando que “também não foi fácil para ele, quando era estudante”.

Não se trata de facilitar a dificuldade, mas de encontrar formas mais adequadas para trabalhar com os conteúdos de ensino, a fim de garantir a realização do processo e aprendizagem em matemática. Para tanto, será necessário conhecer e colecionar procedimentos de ensino compatíveis com as demandas da modalidade de ensino. Com a realidade escolar, com os alunos, com os objetivos e conteúdo de ensino, entre outros.

Poucas pessoas duvidam da utilidade da matemática para vida do cidadão comum, mas também, poucas pessoas deixam de dizer que a matemática ensinada na escola é aproveitável. Será que a matemática que ensinamos corresponde aquela que o cidadão poderia usar. (Boff, Pág. 23, 1989).

A relação entre o conhecimento matemático e o cotidiano, acredita-se que pode ser trabalhada na escola, usando os próprios problemas do cotidiano. O conhecimento matemático nesse caso é entendido como uma ferramenta que o homem utiliza para enfrentar tais problemas; como um instrumento útil para entender o funcionamento das coisas e tomar atitudes diante delas. Isto é relacionar matemática com a vida.

O professor é mediação para o desenvolvimento integral dos educandos. Além do saber cabe a escola desenvolver a crítica e a reflexão e também, oferece respostas educativas centradas no processo de construção da cidadania (com a atualidade formal e política) de todos os alunos. (ALVES, Pág. 57, 1987).

Tais dificuldades na aprendizagem só poderão ser eliminadas por meio da convicção de que o professor precisa transformar seu conceito pedagógico e construir novas formas de relacionamento, no contexto educacional levando em conta o potencial e o interesse de cada aluno.

O professor que aceita e acredita na adversidade como fato de enriquecimento social e humano, não deve empobrecer sua própria prática pedagógica nem subestimar sua capacidade e as de seus alunos, pois em sala de aula sempre existirão diferenças. (GARCÍA, Pág. 57, 1998).

Dentro dessa visão, a ação do educador aplica-se passando a abranger não apenas as diferenças de aprendizagem relacionadas às condições, as disfunções, limitações e deficiências, mas também aquela não vinculada a uma causa orgânica específica. Considerando que, são frequentemente negligenciados ou mesmo excluídos dos apoios escolares.

O aluno deve ler e interpretar as informações nele contidas, criar uma estratégia de solução, aplicar e confrontar a solução aplicada. É muito importante que ele aprenda quais são os componentes do problema, o que está sendo pedido, e não busque uma forma mecânica de resolução. Tais problemas acabam sendo responsáveis por muitos equívocos e distorções em relação aos fundamentos norteadores e idéias básicas que aparecem em diferentes propostas.

 

3.3 Metodologia diferenciada

O professor tem que se conscientizar que a criança sofre uma verdadeira modificação tanto corporal como mental, assim como pode acelerar seu aprendizado, pode ocorrer retardamento.

Embora o professor e o aluno percebam determinados por diferentes condições de objetivos de vida, valores e expectativa no âmbito da relação pedagógica devem desenvolver um trabalho baseando no diálogo é apoiada na horizontalidade necessária à relação... Essa relação tem mesmo valor e pode ter a mesma intensidade que na educação presencial. Para tanto, o professor e aluno precisam se conhecer como parceiro do processo educativo e se disponibilizar para troca de mensagem de forma contínua, (CHARLITA, Pág. 129, 2003).

Em geral a categoria boa aula é atribuída à qualidade de trabalho docente, tendo por pressuposto que o professor, por si só, pode e deve realizar uma boa aula. Essa referência expressa uma compreensão tradicional do trabalho docente, que considera o professor o centro do processo educativo e o aluno como um interlocutor passivo que rende quando questionado. “Em parte, é verdade que a boa aula depende do desempenho e do preparo do educado, mas não apenas dele. Contribui para o desenvolvimento para uma aula de qualidade”. (CHARLITA, Pág. 123, 2003).

Desse modo, a aula pode ser entendida como unidade de tempo, como espaço de trabalho e como forma de trabalho em educação. Sobre o aspecto etimológico, que segundo o dicionário Aurélio, essa compreensão de sensor comum não equivocado, na medida em que, entre os seus vários sentidos; “aula” significa:

 Lição ou exercício ministrado pelo professor num determinado espaço de tempo, ou seja, tempo em educação;
 Sala em que se leciona; sala de aula, classe, portanto espaço físico de trabalho em educação;
 Explanação proferida por professor ou por autoridade competente perante um grupo de aluno ou um auditório, ou seja, atividade docente.
 Então como definir uma boa aula;
 A clareza do professor nas idéias a serem trabalhadas. É preciso que o professor domine de forma tão ampla quanto possível o conteúdo de ensino;
 A organização e exposição das idéias de maneiras adequada, o que determina a efetividade da comunicação entre professor e aluno facilita a compreensão por parte destes últimos;
 Propostas de situação de aprendizagem estimulante e agradável, o que propicia a participação e o compromisso de todo o grupo de alunos, além de evitar tensão e a ansiedade.

Certos requisitos são primordiais para elaboração de uma boa aula agradável e produtiva, não só para o professor, mas também o aluno. A elaboração de uma aula não é uma tarefa simples. Requerem disposições e estudos, criatividade e ousadia.

Alunos e professores são responsáveis por prepararem previamente para a aula e por e atuarem de maneira ativa no decorrer do processo. Não basta estar presente no local e horário determinado. Deve haver intenção.

Além dos temas apresentados, educador poderá desenvolver projetos envolvendo outras questões consideradas de relevância para comunidade. Temas relacionados à educação.

 

3.4 A matemática e o meio ambiente

A compreensão das questões ambientais pressupõe-se um trabalho interdisciplinar em que a matemática esta inserida.

Trazendo para realidade os fenômenos que ocorre no meio ambiente. Ex: Poluição, desmatamento. Podendo o professor cruzar ferramentas essenciais (medidas, áreas, volumes, proporcionalidades etc.). Certas informações sobre a saúde podem favorecer o professor dados estatísticos, possibilitando a compreensão de aspecto social relacionados a problemas de saúde. Ex: Altura, peso e etc. (SMOLE, Pág. 28, 2006).

Conhecer a história de vida dos alunos, suas vivências de aprendizagem fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, culturais e emocionais e outros.

Sem duvida, o trabalho em classe tem uma importância bastante grande no desenvolvimento da proposta que apresentamos aqui, pois é nesse espaço que acontece encontros, trocam de experiências, discursos e interações entre as crianças e o professor. Também é nesse espaço que o professor observa seus alunos, suas conquistas e dificuldades. (Maria Ignez Diniz, Pág. 11, 2006).

Dessa forma, é preciso que as crianças sintam-se participante em um ambiente que tenha sentido por elas, a fim de que possam engajar-se em sua própria aprendizagem. O ambiente de sala de aula pode ser visto como uma oficina de trabalho de professores e alunos, podendo transforma-se em um espaço estimulante, acolhedor de trabalho sério, organizado e alegre.

Sabemos que, enquanto vive em um meio sobre o qual pode agir, discutir decidir, realizar e analisar com seu grupo, a criança adquire condições e vive situação favorável para á aprendizagem. Por isso, o espaço da classe deve ser marcado por um ambiente cooperativo e estimulante para o desenvolvimento dos alunos, bem como deve fornece interação entre diferentes significados que aprenderam ou criaram a partir das propostas que realizarem dos desafios que vencerem. Neste sentido os grupos de trabalho tornam-se indispensáveis.

O ambiente proposto é um ambiente positivo que encoraja os alunos a proporem soluções, explorarem possibilidades, levantarem hipóteses, justificarem seu raciocínio e validarem suas próprias conclusões. Dessa forma, nessa ambiente, os erros fazem parte do processo de aprendizagem, devendo ser explorado e utilizado de maneira a gerar novos conhecimentos, novas questões, novas investigações, em um processo permanente em refinamento das idéias discutidas.

 

3.5 A matemática e a tecnologia

Apesar da enorme evolução dos últimos anos, temos de reconhecer que a Tecnologia está ainda demasiado arredado do dia-a-dia da escola, ficando muitas vezes limitada às quatro paredes de disciplinas técnicas como “Introdução às Tecnologias de Informação” ou a salas de informática ou de estudo, de utilização. Mais ou menos livre ou ocasional.

Em face de tudo isto, se pode concluir que a escola não está a desempenhar. O papel que a Lei de Diretrizes e Bases lhe atribui (e que é obviamente um papel dinâmico, pois para o sistema educativo proporcionar formação para um “indivíduo prestar o sua contribuição ao progresso da sociedade” terá a escola de estar atenta ao desenvolvimento dessa mesma sociedade!).

Infelizmente as dificuldades se integrar à tecnologia na escola, afetam especialmente a disciplina de matemática, ao afastá-la para mais longe da realidade tangível: entre outros aspectos, a capacidade de estimativa e os métodos numéricos aproximados estão além das necessidades atuais de qualquer cidadão ou de qualquer profissional. Ainda não podemos contestar a seguinte afirmação do mesmo.

Se alguém lhes perguntar como se calculam todas as raízes de uma dada equação algébrica, de grau arbitrário, com a aproximação que se queira, terão de reconhecer que não sabem. Isto dá bem nota de como o ensino tradicional tem sido afastado da realidade. Ferreira (2000, Pág. 20).

A integração da tecnologia na escola e na disciplina de matemática é um dos maiores desafios da educação atual. De algum modo a capacidade da escola e da matemática responder aos desafios da atualidade e do futuro é medida pela eficácia com que a tecnologia é integrada nos currículos escolares. Os próprios conteúdos escolares deverão inevitavelmente sofrer alterações (o que não é nada dramático, pois ao longo dos tempos tal sempre foi à regra). Claramente as rotinas elementares continuam ser um obstáculo no ensino da matemática (ainda por cima com notável insucesso) não podem continuar Inalteradas.

 

4. A MATEMÁTICA SEGUNDO OS GRANDES TEÓRICOS

Não se pode concluir essa pesquisa sem deixar de mencionar. Vygotsky, Piaget, Wallon, Aberkane, Berdonneau entre outros, eles ressaltam a importância da atuação dos outros membros do grupo social como mola propulsora do desenvolvimento do indivíduo.

Um processo interpessoal é transformado num processo intrapessoal. Todas as funções do desenvolvimento da criança aparecem muitas vezes em dois planos: primeiro do nível social, depois no nível individual: primeiro entre pessoas (interpsicológico) e depois no interior da criança (intrapsicológico).

Considerando que cada aluno é um individuo com diferentes vivencias ricas de negociações interpessoais, diferente conhecimento prévio, diferentes potencialidades e diferentes peculiaridades de desenvolvimento.

A diversidade possibilita ao aluno, mais desfavorecido avanço, impulsionando pela interação social sob a orientação de um adulto ou em colaboração com os colegas mais experientes. É nessa interação que surgem as oportunidades de aprendizagem.

Piaget (1987), afirma que aquilo que uma criança pode aprender é determinado pelo seu nível de desenvolvimento cognitivo, enquanto que para Vygotsky (1988), o desenvolvimento cognitivo é condicionado pela aprendizagem. Dessa forma, mantém uma concepção que mostra a influência permanente da aprendizagem na forma em que se produz o desenvolvimento cognitivo. Segundo ele, um aluno que tenha mais oportunidade de aprender que o outro irá adquirir mais informação e alcançará um desenvolvimento cognitivo melhor.

A importância do jogo como um instrumento facilitador da aprendizagem de crianças e adolescentes. Assegura que o desenvolvimento do jogo progride de processos puramente individuais e símbolos idiossincráticos privados que derivam da estrutura mental da criança e que só por ela podem se explicados. Desenvolver noções matemáticas de maneira lúdica favorecerá o raciocínio lógico e também preparará o educando para aprendizagens futuras; amenizando as dificuldades que surgirão. (Piaget, Pág. 46, 1998).

Deixa claro que, nos primeiros anos de vida, a brincadeira é atividade predominante e constitui fonte de desenvolvimento ao criar zonas de desenvolvimento proximal. A prover uma situação imaginativa por meio da atividade livre, a criança desenvolve a iniciativa, expressa seus desejos e internaliza as regras sociais. (Vygotsky, pág. 48, 1998).

Do ponto de vista cognitivo, é necessário conhecer a criança identificando os estágios do seu desenvolvimento que caracterizam suas etapas evolutivas, principalmente à socialização, ao desenvolvimento do raciocínio lógico, suas percepções em relação ao tempo, ao espaço, a diversidade de estímulos visuais, etc. Por isso o professor precisa respeitar o tempo que cada aluno precisa para aprender, aproveitando o conhecimento que o aluno já tem e parta dele para novos conhecimentos. Para Vygotsky e conhecida como zona e Desenvolvimento Potencial (Pág. 53, 1998).

Tanto Piaget (1978) quanto Vygotsky (1998) concordam que a essência da tarefa educativa está na construção dos conceitos. Para Piaget o conhecimento é um processo de construção que ocorre sempre num contexto social. É baseado na compreensão, é sólido, sustentado não apenas pelas informações dos livros e professores, mas também pelas experiências do próprio aluno. Uma vez que o conhecimento lógico matemático consiste das relações feitas pelas crianças, o importante é o que acontece na cabeça da criança. Eliminando técnicas insensatas e regras arbitrárias para produzir respostas escritas corretas e encorajando as crianças a pensarem por si mesmas, podemos gerar estudantes que confiam em seu raciocínio.

Na concepção de Wallon (1985) torna-se importante “a ação indireta na inteligência através da afetividade, então, quanto mais à criança tiver essa afetividade garantida maior será a função cognitiva”. Para o autor, a afetividade é o vinculo que a criança estabelece com quem ensina e com o objeto de aprendizagem. Este vínculo vai determinar as emoções que serão mobilizadas na situação de aprendizagem: alegria, tristeza, medo, raiva, etc. Inteligência e afeto são inseparáveis: não existe aprendizagem que envolva somente um aspecto: aprendendo frações ou aprendendo a jogar bola com o pai, a criança vai colocar em jogo sua inteligência e suas emoções.

Segundo Aberkane e Berdonneau (1997), trabalhar com matemática na educação infantil é simplesmente conduzir a ação da criança dentro de uma situação do cotidiano, e depois estimulá-la a estruturar os seus conhecimentos. Do ponto de vista de (Oliveira, 1996), a criança aprende, ao atingir o período operacional concreto, época em que inicia o seu Ensino Fundamental, a compor as informações em sistemas de representação, a associá-las, invertê-las, correspondê-las umas às outras, procurando uma forma sempre mais abstrata e metódica de combiná-las.

A potencialidade do conhecimento matemático deve ser explorada da forma mais ampla possível no ensino fundamental, e com isto levar o aluno, entre outros objetivos, a: compreender e transformar o mundo a sua volta; resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados; desenvolver formas de raciocínio; estabelecer conexões entre temas matemáticos e outras áreas. (Aberkane, Pág. 56, 1997).

Os estudos e pesquisas nesta área sofreram influências de teorias construtivistas, que se baseiam na psicologia genética, sendo que o processo de ensino aprendizagem atualmente busca uma orientação muito mais formativa do que informativa. O que se reflete no planejamento dos currículos em g

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