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Monografia: A desconformidade no ensino-aprendizagem de Matemática: um estudo de caso no Colégio Estadual Senhor do Bonfim

Autor:
Instituição: Associação Baiana de Educação e Cultura ? ABEC
Tema: Monografia: A desconformidade no ensino-aprendizagem de Matemática: um estudo de caso no Colégio Estadual Senhor do Bonfim

Monografia: A desconformidade no ensino-aprendizagem de Matemática: um estudo de caso no Colégio Estadual Senhor do Bonfim

Associação Baiana de Educação e Cultura – ABEC
2004

 

 

 

RESUMO

O exercício do magistério em escolas públicas, tem possibilitado aos professores de Matemática constatar que há uma desconformidade no processo de ensino-aprendizagem da disciplina. Essa desconformidade assume proporções inquietantes quando se constata que os alunos egressos da 8a série do Ensino Fundamental não apresentam os conhecimentos mínimos necessários à apreensão dos conteúdos do currículo proposto para o primeiro ano do Ensino Médio. Buscando comprovar a efetividade dessa defasagem e compreender suas causas, este trabalho monográfico procurou, através de estudo de caso, avaliar em que medida os alunos egressos do Ensino Fundamental apresentam os conhecimentos, habilidades e competência necessários à apreensão dos conteúdos propostos para o 1º ano do Ensino Médio e identificar as variáveis que interferem no seu desempenho de modo a propor alternativas que promovam sua superação.

A pesquisa realizada no Colégio Estadual Senhor do Bonfim (Salvador, BA), com professores e alunos, não apenas confirmou a desconformidade do ensino-aprendizagem da Matemática como apresentou como principais problemas: (a) qualidade do Ensino Fundamental marcada pela desqualificação profissional, falta de responsabilidade profissional dos professores; (b) baixa remuneração dos professores; (c) preocupação com os índices de aprovação sobrepondo-se à preocupação com a aprendizagem; (d) redução de gastos e material didático insuficiente; (e) currículos inadequados. Ficou também evidenciado que, no que tange aos educandos, falta interesse; falta conhecimento da língua materna, tanto no que se refere à compreensão, como à interpretação textual; falta leitura; falta o exercício da escrita; falta motivação; faltam reais condições para a apreensão dos conteúdos.

Os dados da pesquisa indicaram ainda que muitas outras deficiências contribuem ainda para a criação de um ambiente que não favorece o desenvolvimento da aprendizagem: faltam aulas extras de informática, teatro, dança e redação; faltam bibliotecas e laboratórios; é preciso resignificar os conteúdos e passar atividades de casa com mais freqüência; é necessário que os professores sintam prazer em dar aulas. Espera-se que os resultados dessa pesquisa contribuam para o recrudescimento do debate, criando condições para a superação dessa desconformidade.

Palavras-chaves: Desconformidade; Matemática; Ensino; Aprendizagem.

 

ABSTRACT

The teaching exercise in public school has allowed the Mathematics teachers to figure out that there is a lack of conformaty in the learning-teaching process of this subject. This lack assume unquit proposition when is found that 8th grade students don’t have the knowledge required for the High School´s first year. In order to prove the truth of this lack and understand its cause, this final work tried to evaluate how the Primary School students knowledge, skilll and capacity to face the amount of subjects in High School and identify ways to overcome envetual problems that may occur.

The reaserch made at Colégio Estadual Senhor do Bonfim (Salvador, BA), with teachers and students not only confirmed the lack of conformity in the Mathmatics learning-teaching processs, but it has showed as main problems: (a) problems with professional quality and teachers professional responsability in Primary School;(b) low salary for the teachers; (c) focus on the number of approved students on detriment of the learning process; (d) costs reduction and lack didact material; (e) inarproppriated curricula. It has also showed that the segments has no interesting, no knowledge of this own language, no reading skills, no writing exercises, no motivation, no real conditions to apprehend the contents. The research data shows that several other disabilities contribute to the criation of enviroment that doesn´t help the development of the learning profit: librarys and laboratorys are missing; it´s necessary to upgrade the content and give that students more homeworks; that teachers must feel p0lesure in teaching.

It´s expected that this research results contribute to improve the debate; creating the necessary conditions to overcome this lack of conformity.

Key words: Lack conformaty; Mathematics; Teaching; Learning.



SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3. A DESCONFORMIDADE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO DE CASO NO COLÉGIO ESTADUAL SENHOR DO BONFIM
3.1. PESQUISA COM OS PROFESSORES: COMPREENSÃO DAS CAUSAS DA PRECÁRIA APRENDIZAGEM DOS ALUNOS
3.1.1 Perfil do professor
3.1.2 A compreensão das causas da precária aprendizagem dos alunos.
3.2 PESQUISA COM OS ALUNOS: COMPREENSÃO DAS CAUSAS DA PRECÁRIA APRENDIZAGEM DOS ALUNOS
3.2.1 Perfil da amostra
3.2.2 A compreensão das causas da precária aprendizagem dos alunos.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
REFERÊNCIAS
GLOSSÁRIO
APÊNDICES
APÊNDICE A – QUESTIONÁRIO AOS PROFESSORES
APÊNDICE B – QUESTIONÁRIO AOS ALUNOS
APÊNDICE C – RESULTADO DA PESQUISA COM OS PROFESSORES DO COLÉGIO ESTADUAL SENHOR DO BONFIM
APÊNDICE D – RESULTADO DA PESQUISA COM OS ALUNOS DO COLÉGIO ESTADUAL SENHOR DO BONFIM

 

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho monográfico foi idealizado quando se percebeu que os alunos egressos da 8a série, não tinham o conhecimento mínimo de Matemática que lhes permitissem apreender o conteúdo do currículo proposto para o 1o. ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Senhor do Bonfim. Mas qual seria esse conhecimento mínimo necessário? De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), por meio eletrônico, este conhecimento mínimo busca o conhecimento das quatro Operações Fundamentais (ordinárias, decimais e fracionárias), Expressões (numéricas, algébricas e fracionárias), Médias (aritméticas e ponderadas), Regra de Três (simples e composta), Sistema de Números Naturais (Conjuntos) e Sistema Métrico Decimal (medidas de comprimento, superfície, volume, capacidade e de massa).

Nesse sentido, o professor Robinson Tenório (1995, p.101), em seu livro “Aprendendo pelas Raízes: alguns caminhos da Matemática na história”, afirma que esses alunos vêm atravessando uma crise profunda na aprendizagem de Matemática.

O ensino da Matemática se encontra numa crise profunda. É claro que podemos generalizar, acrescentando que essa crise abarca todo o ensino geral. Todavia, é em relação à Matemática que sentimos mais a gravidade desse problema. Quem, como estudante de Matemática, ainda não experimentou a “ansiedade Matemática”? A Matemática – pelo menos até a graduação plena – surge aos olhos dos alunos como pura magia, repleta de “armadilhas”, truques mirabolantes e outros quejandos. [...] O ensino dessa ciência continua em profunda crise e, diante um quadro tão penoso ao educador, surge a inevitável pergunta: como, realmente, superar essa grave situação?

Esse problema percebido pelos professores no cotidiano da sala de aula e confirmado pelo professor Tenório (1995), foi também constatado no Colégio Estadual Senhor do Bonfim (Salvador – BA). Assim, a partir de um estudo de caso desenvolvido nessa unidade de ensino, esse trabalho pretendeu responder ao desafio lançado pelo professor Robinson Tenório ao

perguntar o que deve ser feito para que esse problema seja relacionado com esse objetivo, buscou-se, inicialmente, responder a três quesitos: (a) Qual a causa desse despreparo? (b) Estará ela no professor, no aluno ou no currículo? (c) Como esses alunos conseguem chegar ao Ensino Médio sem os conhecimentos mínimos necessários?

Ora, a LDB – Lei de Diretrizes e Bases da Educação Brasileira, Lei no. 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que “[...] trouxe um grande avanço para a educação, uma vez que propõe uma prática avaliativa com vistas a uma pedagogia progressista construtivista” (SOUZA DOS ANJOS, 2.000, p. 9), preconiza que:

A educação básica tem por finalidade desenvolver o educando, assegurar-lhe a formação comum indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores. (CAPÍTULO II. Da Educação Básica. Seção I. Das Disposições Gerais. Art. 22). A educação básica, nos níveis fundamental e médio, será organizada de acordo com as seguintes regras comuns: [...] V – a verificação do rendimento escolar observará os seguintes critérios: a) avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais. (CAPÍTULO II. Da Educação Básica. Seção I. Das Disposições Gerais. Art. 14).

No entanto, ao que parece, algumas instituições de ensino não vêm seguindo a LDB - Lei no. 9.394/96 como deveriam. A avaliação “contínua, cumulativa e processual” (BRASIL, 1996), não vem sendo aplicada corretamente. Será por essa razão que os alunos não progridem a contento? Por que não recuperam, quando o objetivo é recuperar e aprender?

Haverá por trás disso, também, condições estruturais, tais como escolas desestruturadas, sem

apoio material e pedagógico? Estarão os professores desqualificados para o ensino por não saberem como tornar atrativo o ensino-aprendizagem da Matemática?

As dificuldades que devem ser enfrentadas por alunos e professores do 1o ano do Ensino Médio, na superação dessa desconformidade, exigem que se busque identificar suas causas e propor alternativas. As causas da precária aprendizagem de Matemática, dos alunos do Colégio Estadual Senhor do Bonfim (CESB) foram identificadas como sendo decorrentes do acolhimento de qualquer público, não lhe sendo possível fazer um exame de seleção para o ingresso do alunado na instituição; metodologia do Ensino Médio inadequada para o momento histórico e social do aluno; falta de empenho e habilidade de alguns professores em certas áreas de ensino; currículo inadequado. Pressupõe-se que as causas dessa carência de conhecimentos seja, também, deficiência na metodologia do ensino de Matemática e alunos desnutridos e anêmicos.

De acordo com (BIANCHINI, 2000) os conteúdos programáticos de Matemática, previstos para a 8a. série do Ensino Fundamental e (YOUSSEF, 2000) para o 1o. ano do Ensino Médio são:



tabela

 

Conforme relato dos professores Carlos Henrique Araújo e Nildo Luzio, no artigo “Dificuldades no Ensino de Matemática”, em seu relatório de acordo com o Sistema de Avaliação da Educação Básica – Saeb (BRASIL, 2001), principal avaliação sobre o aprendizado das crianças brasileiras, divulgado pela Internet, o desenvolvimento de habilidades básicas em Matemática vem se revelando insuficiente. A análise dos resultados, feita por meio de uma escala única de desempenho, mostra que 13% dos alunos da 4a série não demonstraram, na resolução dos testes em 2001, habilidades passíveis de serem descritas na escala. São estudantes que estão no estágio muito crítico, não construíram competências necessárias para resolver problemas com números naturais, seja de multiplicação ou de divisão ou mesmo de soma e de subtração. Esse contingente representa, de forma inequívoca, o analfabetismo matemático.

Isso porque, após quatro anos de escolarização não construíram competências básicas necessárias para o cotidiano e para prosseguirem no segundo ciclo do Ensino Fundamental.

Os demais estudantes da 4a série, embora revelem algumas competências desenvolvidas, também estão muito aquém do desejável e do necessário. Desses, 19% encontram-se no primeiro nível da escala, e apenas dominam a habilidade de calcular uma área de figuras geométricas simples desenhadas em uma malha quadriculada somando os lados da figura. Pouco mais de 20% localizam-se no segundo nível da escala de desempenho, e demonstram apenas capacidade de resolver problemas envolvendo adições de pequenas quantidades em dinheiro. Esses dois níveis podem ser denominados como críticos.

Partindo do suposto de que no corpo deste trabalho o ensino-aprendizagem é o ato do professor transmitir conhecimentos, informações ou esclarecimentos úteis ou indispensáveis ao educando que os apreende e resignifica num processo de trocas mutuamente enriquecedor, buscou-se:

a) Verificar na opinião dos alunos, a grande dificuldade que têm na aprendizagem de Matemática e também das demais disciplinas.

b) Identificar, na opinião dos professores, quais as principais causas da desconformidade na apreensão dos conteúdos apresentados pelos alunos egressos da 8a série.

Para a consecução desses objetivos, partiu-se de uma pesquisa bibliográfica e documental. Foi, também, efetuada uma pesquisa de campo no Colégio Estadual Senhor do Bonfim, em Salvador, BA, unidade escolhida para o estudo de caso. Este estabelecimento de ensino foi fundado através da Portaria 3544/84, publicada no Diário Oficial do Estado em 1o de março de 1984. Sua sede está localizada na rua General Labatut, esquina com rua Ayres Saldanha, nos Barris, em Salvador, BA. Hoje, suas instalações ocupam o no. 41, na rua General Labatut, ao lado da Biblioteca Central de Salvador.

Para se estudar a teoria dos conjuntos é mister que se tenha um pré-requisito de noção, nomeação, especificação, subconjuntos e números naturais, o que não é oferecido na 8a série. Pressupõe-se que o aluno já tenha esse conhecimento trazido desde a Educação Infantil até a 7a. série. Para estudar Relações e Funções ele já deve trazer da 4a. série essa noção e para estudar Exponenciais e Logaritmos ele tem que trazer sólidos conhecimentos da 8a. série, o que ocorre apenas com Potenciação (o que é muito pouco). Os demais assuntos do programa, quando dados na da 8a série, devem ser estudados só no 2o. ano do Nível Médio.

 

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.

Por um lado há um esquema de poder no que diz respeito à relação professor-aluno. Se cada um dos dois lados não conquistar seu espaço, com certeza não haverá futuro para uma relação justa e honesta. Se os alunos não se dispuserem a realmente compreender algo, reconstruindo o conhecimento, e se os professores não estiverem abertos e preparados para isso, continuaremos, a ter uma escola chata, repetitiva, monótona e que não responde aos anseios de mais ninguém. Também cabe à comunidade envolvida na educação uma maior cobrança das autoridades e, como conseqüência, uma maior participação no processo (RODRIGUES, 2003)”.

Alguns educadores focalizam seu trabalho em sala-de-aula na ‘Matemática informal’, que inclui cálculos mentais e cálculos escritos não convencionais desenvolvidos pelos alunos.

Embora esses cálculos sejam importantes, na medida em que permitem solucionar diversos problemas do quotidiano, não menos importante é o ensino dos cálculos escritos convencionais (contas de adição, subtração, multiplicação e divisão), que, contudo, vêm tendo seu espaço reduzido.

De fato, há várias formas de se resolver uma operação com números naturais: (i) por meio de cálculos mentais, (ii) com auxílio de materiais concretos, (iii) com símbolos escritos e (iv) com calculadoras. Cada uma dessas formas apresenta vantagens e desvantagens, na dependência do contexto em que são realizadas e dos números envolvidos nas operações.

Acredita-se que é importante dominar todas as formas de resolver operações elementares, uma vez que isso possibilita maior facilidade e flexibilidade para a solução de problemas.

Além disso, os cálculos convencionais representam uma linguagem padronizada, que facilita a comunicação, e constituem a base para o entendimento de Álgebra, a linguagem das Ciências Exatas.

Duas outras idéias consideradas incompatíveis por alguns educadores são a automatização de processos matemáticos e o entendimento. É possível fazer cálculos corretamente sem que se entendam os processos envolvidos, e é possível também compreender processos matemáticos e automatizá-los.(AMORIM E AMATO, 2004).

Um bom entendimento da Matemática significa não apenas saber realizar cálculos, mas compreender os processos neles envolvidos. Por exemplo: ‘por que colocamos um zero no resto de uma divisão quando colocamos uma vírgula no quociente?’, ou ‘por que a multiplicação de frações gera resultados menores que os números envolvidos?’.

O entendimento desses processos é também importante para não se criarem atitudes negativas em relação à disciplina: para alguns educandos, não é possível gostar de Matemática quando não se pode compreendê-la. (AMORIM E AMATO, 2004).

Alguns alunos costumam perceber que, em uma multiplicação de números naturais, o resultado é sempre maior (3 x 8 = 24) ou pelo menos igual (1 x 8 = 8) a um dos números envolvidos, ao passo que na multiplicação de frações o resultado pode ser menor que ambos os números envolvidos na operação.

 

texto

 

Essa observação resulta em questionamentos como: ‘Por que o resultado de uma multiplicação de frações pode ser menor que os dois números envolvidos?’ (depoimento verbal).

Quando o professor não apresenta um entendimento adequado sobre essas operações, esses questionamentos podem representar grandes transtornos, e o que se observa é a tendência de responder aos alunos que ‘os matemáticos assim convencionaram e pronto’ (depoimento verbal).

Não saber responder a essas perguntas dos alunos significa criar a idéia de que a Matemática é um “bicho-de-sete-cabeças”1, uma disciplina totalmente desprovida de lógica, quando, de fato, ela deveria auxiliar o desenvolvimento do raciocínio lógico.

Para David Ausubel apud Amorim e Amato (2004), uma aprendizagem significativa ocorre quando o aluno aprende novos conceitos a partir da construção de conexões com conceitos anteriormente trabalhados.

Um ensino fundamentado em conteúdos significativos, e, portanto, na construção de conexões entre conceitos e operações, seria a base para um bom entendimento da Matemática.

David Ausubel apud AMORIM E AMATO (2004), no entanto, não acredita que exista dicotomia entre aprendizagem significativa e automatização de fatos, fórmulas e cálculos. Por exemplo, entende-se a importância da escovação dentária após cada refeição para a prevenção de cáries; essa idéia, depois de compreendida, é automatizada para que não seja necessário, após cada refeição, pensar no motivo pelo qual escovar os dentes é importante.

Da mesma forma, quando os alunos automatizam conteúdos trabalhados anteriormente, poderão entender novos conceitos mais facilmente, uma vez que não será necessário interromper o aprendizado desses novos conceitos para encontrar resultados que já poderiam estar automatizados. A automatização, no entanto, deve ser enfatizada apenas nas etapas finais do processo de aprendizagem, e não nas iniciais.

Outra divergência observada no ensino de Matemática diz respeito à retirada de alguns conteúdos do currículo do Ensino Fundamental. Alguns educadores acreditam que conteúdos que não são importantes no quotidiano deveriam ser retirados do currículo. Outros acreditam que o ensino de conteúdos mais complexos deveria ser adiado para séries posteriores, quando os alunos apresentarem maior maturidade para acomodá-los.

Essas idéias, contudo, devem ser avaliadas de forma cautelosa. Retirar do currículo do Ensino Fundamental conteúdos como Teoria de Conjuntos e Expressões Numéricas parece ter fundamento; a retirada de conteúdos que constituem pré-requisitos para o aprendizado de novos conteúdos, por sua vez, pode ter graves conseqüências para o aprendizado da Matemática.

Nesse caso, incluem-se as operações com frações e o aprendizado subseqüente de Probabilidade, Proporções e Álgebra. Muitos dos conceitos matemáticos ensinados nas séries iniciais do Ensino Fundamental não são triviais nem muito utilizados no quotidiano, porém representam a base para o aprendizado da Matemática mais avançada, e para o seu desenvolvimento como a linguagem das Ciências Exatas.

São observados bons resultados em relação à aprendizagem da Matemática quando se inicia o ensino de conteúdos considerados difíceis mais precocemente, e de maneira mais informal, à medida em que os alunos construam gradativamente conceitos coerentes.

Há várias formas, por exemplo, de se representarem as operações com frações utilizando-se essa abordagem. A proposta é iniciar o ensino dessas operações nas séries iniciais do Ensino Fundamental por meio de jogos e atividades que envolvam representações informais, como materiais concretos e desenhos.

As atividades destinadas à formalização dos cálculos, por sua vez, poderiam ser realizadas na quinta série. Deve-se ter o cuidado, contudo, de não ensinar Matemática apenas como uma forma de resolução dos problemas do dia-a-dia. Mais que um instrumento para auxiliar a estimativa da conta do supermercado ou a divisão de uma pizza entre amigos, a Matemática é a linguagem das Ciências Exatas. Como afirmou Galileo (apud AMORIM E AMATO, 2004), “Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo”. Segundo os autores, este alfabeto, mais especificamente, é a Álgebra.

O professor Robinson Tenório, na introdução de seu livro Aprendendo pelas Raízes (1995), bem enfatiza, já em seu primeiro parágrafo, que a alfabetização Matemática é um dos mais graves problemas educacionais no Brasil, pois sua efetivação exclui muitas crianças da escola, colocando-as à margem do conhecimento sistematizado; mesmo os que percorreram os diversos graus de ensino, “alguns da educação básica à superior, não podem ser considerados alfabetizados, no amplo sentido do termo, já que a compreensão do termo se dá, quando muito, de maneira técnica e formal, incapaz de propiciar uma leitura significativa das relações”. (TENÓRIO, 1995, p101)

Outro ponto que vem sendo debatido é a retirada de conteúdos considerados complexos das séries iniciais do Ensino Fundamental. Recentemente, por exemplo, foi sugerida, em documento oficial, a exclusão de operações com frações do currículo da 3a e 4a séries do Ensino Fundamental.

No entanto, como afirmou Jerome Bruner (apud AMORIM E AMATO, 2004), conceitos complexos devem ser trabalhados “cedo e da maneira intelectualmente mais honesta possível [...], deixando que os tópicos sejam desenvolvidos várias vezes em graus posteriores”.

No ensino especial a idéia de estimulação precoce funciona muito bem na educação de crianças com deficiência mental. Pode-se, portanto, esperar resultados ainda mais efetivos da utilização dessa idéia na estimulação de crianças normais.

Considera-se, portanto, que é perfeitamente possível ensinar e aprender significativamente as operações com frações na 3a e 4a séries do Ensino Fundamental. Na verdade, a proposta de retirada dos conteúdos decorre das dificuldades que os educandos têm em formar estruturas conceituais, ou seja, em formar os conceitos e as conexões entre eles. Esses problemas, entretanto, não foram solucionados com a retirada de conteúdos do currículo.

O que se denota é que os matemáticos levaram um milênio para aceitarem os números negativos; é razoável, assim, que haja dificuldades em se aprender esses números. E, portanto, que os professores de Matemática têm que ter muita paciência e habilidade ao ensinar esse conteúdo aos alunos.

Não obstante, como acredita o matemático Morris Kline (apud AMORIM E AMATO, 2004), os alunos “terão que dominar essas dificuldades da mesma maneira que os matemáticos o fizeram, acostumando-se gradativamente com os novos conceitos, trabalhando com eles e aproveitando-se de todo apoio intuitivo que o professor possa reunir”.

Por último, é importante salientar que os países desenvolvidos que realizaram reformulações curriculares nos anos 70 e 80 envolvendo a retirada de conteúdos complexos como frações, tiveram seu desempenho reduzido em comparações internacionais. (AMORIM e AMATO, 2004).

As conseqüências desse tipo de reformulação poderão ser ainda mais drásticas em nosso país, que já vem ocupando os últimos lugares nesse ranking (países que têm a pior classificação em conhecimentos de Matemática), conforme Amorim e Amato (2004). E, por conseguinte, no Colégio Estadual Senhor do Bonfim.

Ora, se os alunos não têm um bom desempenho no Ensino Fundamental, por certo também não terão no Ensino Médio, conforme essa pesquisadora observou através da prática docente, ao longo do ano de 2003 e deste ano de 2004.

Como esses mesmos alunos se sairão no ensino de 3o.Grau? Muitos nem conseguem passar no exame vestibular. E os que conseguem, ou desistem, ou se tornam profissionais medíocres que não conseguem um emprego formal, nem ter sucesso num empreendimento particular, conforme GUERRA, L.N. (meio eletrônico).

E essa deficiência no aprendizado de Matemática alcança proporções críticas quando se denota ver que 52% dos estudantes brasileiros de 4ª série estariam nos estágios muito crítico e crítico do domínio de habilidades de Matemática.

De acordo com o relato do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), divulgado pela Internet, www.portaldoprofessor.inep.gov.br/artigos/dificuldades_ensino_ matematica. jsp (2004), o exemplo abaixo ilustra uma questão que o aluno nos estágios mencionados acima conseguem responder:

Um aluno comprou 1 salgadinho, 1 refrigerante e 1 doce. Quanto gastou?

Esta é a tabela de preços da cantina de uma escola.

 

tabela

 

(PORTAL DO PROFESSOR, 2004)

A aritmética aplicada nas quatro séries iniciais do Ensino Fundamental brasileiro abrange o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas envolvendo as quatro operações.

Essas habilidades são importantes, não somente para a trajetória escolar, mas para o próprio cotidiano da vida moderna, e são necessárias em situações como ir ao supermercado e efetuar o pagamento de uma conta, calcular os juros de uma prestação qualquer, verificar o extrato bancário.

O desenvolvimento de habilidades de média e alta complexidade, como a resolução de uma equação de 1º grau ou mesmo o entendimento de uma função de 1º grau e suas aplicações, depende da habilidade aritmética. Esse é um pré-requisito. Os alunos que não consolidaram essas competências estarão prosseguindo em sua trajetória escolar acumulando sérios déficits, e o desenvolvimento de habilidades de média e alta complexidade estará comprometido, e poderá ser mesmo mais um analfabeto matemático.

O Sistema de Avaliação da Educação Básica –Saeb (BRASIL, 2001) revela, ainda, que 19% dos alunos situam-se no nível 3 da escala. Esse grupo demonstrou ser capaz de resolver problemas de soma e subtração envolvendo números de até três algarismos, e calcular o resultado de uma multiplicação com um algarismo e identificação de frações com apoio de representação gráfica. Quase 22% encontram-se no quarto nível de desenvolvimento de habilidades da escala de desempenho. Construíram as seguintes habilidades, além de todas as anteriores: subtração de números racionais com o mesmo número de casas decimais, multiplicação de números com dois algarismos, divisões exatas por número de um algarismo, interpretação de gráficos simples.

Consideram-se os níveis acima descritos como uma fase intermediária. São 41% dos alunos brasileiros.

Veja a seguir uma questão que o estudante no estágio acima consegue resolver:

Foram à festa junina 135 meninas e 120 meninos. Ao todo eram 255 crianças. Na festa do Dia das Crianças havia o mesmo número de crianças. Destas 135 eram meninos. Quantas meninas estavam na festa do Dia das Crianças?

(A) 135
(B) 100
(C) 255
(D) 120◄3

(PORTAL DO PROFESSOR, 2004)

Por fim, temos 7% dos alunos nos níveis 5 e 6, o que se denomina de estágio adequado. São as crianças que desenvolveram as habilidades esperadas para o primeiro ciclo do Ensino Fundamental. Esse reduzido grupo incorporou, além de todas as outras habilidades já descritas, mais algumas que o singulariza: calcula o resultado de uma divisão por número de dois algarismos, lida com porcentagens simples, identifica o número natural na reta numérica, sabe comparar números racionais na forma decimal, resolve problemas que utilizam a multiplicação envolvendo a noção de proporcionalidade, problemas com mais de uma operação e interpretam gráficos de setores (o chamado gráfico de “pizza”) associando-os aos dados de uma tabela.

As questões abaixo mostram o que o estudante no estágio adequado é capaz de resolver:

O quociente e o resto de 998 ÷ 35 são respectivamente:

a) 17 e 28
b) 28 e 18◄4
c) 35 e 5
d) 29 e 1

Qual é o maior dos números abaixo?

a) 0,398
b) 0,5
c) 0,52
d) 0,8◄5

Diante desses resultados a pergunta que se impõe é: o que fazer? Primeiro, deve-se melhorar as condições de infra-estrutura da escola. A biblioteca deve ter livros e estar aberta aos estudantes, sem deixar de lado a importância de orientação pedagógica para o estudo e a leitura. As salas de aula devem estar limpas, as carteiras e cadeiras em bom estado de conservação, os banheiros limpos com papel higiênico, as quadras de esporte em bom funcionamento para a prática da educação. Os alunos devem ter acesso a bons livros didáticos, a escola deve ser atraente e permitir a participação da comunidade escolar, integrando os pais dos alunos ao cotidiano escolar. Sem dúvida, todos esses aspectos são de crucial importância para o bom desempenho do educando.

Porém, há aspectos que são ainda mais fundamentais. Trata-se da qualificação dos professores e de sua responsabilização como profissionais. A maioria deles possui 11 anos, em média, de escolaridade, de acordo com o site PORTAL DO PROFESSOR (2004). São oriundos do antigo magistério ou de outras modalidades de Ensino Médio. O problema não reside em seu nível de escolarização, mas sim na sua preparação para lecionar a Matemática básica. A dificuldade maior reside no fato de que nos antigos cursos de magistério, e mesmo nos atuais oferecidos pelas faculdades de educação, a preparação para o ensino da Matemática está sendo ineficiente para gerar aprendizagem adequada. Isso, todavia, não se aplica neste estabelecimento de ensino porque todos os entrevistados têm nível superior completo. São oriundos dos cursos cujas disciplinas fazem parte do currículo do Ensino Médio. Por exemplo, se são licenciados em Matemática dão aulas de Matemática.

Oitenta por cento deles dão aulas para as disciplinas para as quais eles foram licenciados.

Pode ser que a maioria desses professores domine as habilidades de Matemática pertinentes às quatro séries iniciais de escolarização. No entanto, é muito provável que não dominem as competências e habilidades para lecionar a Matemática nesse nível. A pesquisa em educação Matemática tem avançado no mundo e no Brasil. Há experiências (PORTAL DO PROFESSOR, 2004), em diversos centros de estudos dessa área. Tal avanço deve ser levado aos professores da educação básica. Eles devem dominar as estratégias de ensino baseadas no conhecimento de como a criança de sete a dez anos de idade constrói o conceito de número e figuras geométricas. Precisam conhecer melhor as estratégias que promovam o bom ensino e estarem preparados para escolher, dentre os livros didáticos disponíveis, aqueles que melhor se adaptam às necessidades da qualidade da educação. É fundamental que os professores sejam orientados a como trabalhar com o livro didático e utilizar outros recursos pedagógicos.

A melhor preparação dos docentes por si só não é suficiente. Eles também precisam ser cobrados a ministrar o conteúdo previsto em cada uma das séries, além de serem valorizados e bem pagos, (PORTAL DO PROFESSOR, 2004). Caso contrário, o déficit dos estudantes, em termos de competências básicas em Matemática, irá persistir e prejudicar a escolarização nos anos posteriores.

Os docentes da 8a. série também dominam o conteúdo, mas precisam ter as habilidades e competências pedagógicas necessárias ao ensino. Será que todos trazem em seu bojo todos esses recursos? Certamente que não.

Além disso, na idade desses alunos, nem sempre mergulhar no ambiente informacional mostra resultados positivos, por causa da dispersão natural da adolescência. Na biblioteca, as atividades em grupo também não produzem efeito, devido a essa dispersão citada.

Nesse período de muitas escolhas, de busca de independência e de identidade com o grupo, os alunos tornam-se conscientes do ambiente da informação e já estão totalmente familiarizados com a pesquisa em várias fontes, com o uso da internet e de recursos audiovisuais, muitas vezes para buscar assuntos de interesse pessoal (PRADO, 2003, p. 72).

A maioria dos professores acha que o aluno é carente de leitura. Pois a leitura abriria sua mente, conforme o relato verbal de um professor do Colégio Estadual Senhor do Bonfim. A interpretação de texto é muito importante até mesmo para as disciplinas ditas como exatas. Como entender a formulação de uma pergunta sem a sua devida interpretação? Como entender um texto sem conseguir lhe dar um sentido? O aluno não tem o hábito da leitura que também faria melhorar seu vocabulário. 100% dos professores de Matemática crêem que os alunos que têm dificuldade na disciplina têm deficiência na leitura e na interpretação do quesito; 30% das demais áreas acham o mesmo.

O painel de conhecimentos do corpo discente é muito fraco – conforme citou um professor do Colégio Estadual Senhor do Bonfim. Sua visão de mundo fica aquém do que se espera do conhecimento de um adolescente. É bem verdade que ele não está suficientemente maduro para receber uma carga de conhecimentos abstratos; mas um mínimo espera-se que ele consiga absorver algo. Parece que a grade curricular em Matemática, por exemplo, não está adequada para a idade convencional e mental do adolescente.

Por sua vez, o aluno não vislumbra perspectiva nos conhecimentos das disciplinas escolares. Ele sabe que “de nada lhe adiantará estudar”, pois para ganhar “muito dinheiro” tem que “saber cantar pagode”, “jogar futebol” ou “traficar drogas” (relato verbal). Para isso não depende de estudo regular na rede pública estadual. Estudar em colégio público é passar pela vida, é apenas cumprir mais uma etapa de sua vivência, segundo a mentalidade de muitos estudantes.

Essas questões estão na origem um maior aprofundamento, visando:

a) Esclarecer as razões pelas quais o aluno da rede pública estadual não possui conhecimentos suficientes para acompanhar os ensinamentos do professor de Matemática.

b) Refletir sobre o processo ensino-aprendizagem, através de entrevistas, questionários e alguns encontros com professores e alunos.

c) Discutir acerca do ensino-aprendizagem do aluno do Ensino Médio, bem como do seu domínio teórico-prático do conhecimento é o que tentamos neste trabalho.

d) Verificar sugestões para equacionar o problema é um de nossos objetivos.

 

3. A DESCONFORMIDADE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO DE CASO NO COLÉGIO ESTADUAL SENHOR DO BONFIM

Este trabalho monográfico envolveu um trabalho de campo bastante criterioso: foram 25 (vinte e cinco) professores entrevistados e 160 (cento e sessenta) alunos (10% dos alunos que freqüentam o Colégio no 1o. Ano do Ensino Médio). Conforme o ANEXO 1, foi apresentado apenas o resultado dos alunos do turno matutino. Em Matemática são 345 (trezentos e quarenta e cinco) alunos, sendo que destes 51% encontram-se abaixo da média na 1a. Unidade. Após a coleta de dados, foram obtidos alguns resultados.

Essa pesquisa foi precedida de uma pesquisa bibliográfica e do ..................visando a construção do referencial teórico. Apesar disso os dados receberam tratamento estatístico, com estes a facilitar sua interpretação.

Os professores entrevistados pertencem às mais diferentes áreas: Matemática, Química, Biologia, Filosofia, História, Geografia, Português e Educação Física e Educação Artística. Os alunos foram escolhidos aleatoriamente. Todos os questionários foram respondidos, embora apenas 82,3% dos professores tenham .......... em participar.

Nos questionários e entrevistas aplicados, conforme APÊNDICES A e C, deste trabalho monográfico, os professores foram unânimes em afirmar que os alunos vêm mesmo com insuficiência na aprendizagem. “Deficiência no Ensino Fundamental; falta de leitura/estímulo/ dificuldades em português”. Por outro lado, o aluno está desmotivado para estudar. Ele não sabe ler. Não tem expectativas e não vê como o estudo pode mudar sua vida para melhor.

Perguntado aos professores se no início do ano letivo, costumam fazer uma avaliação diagnóstica com seus alunos, 100% deles dizem que fazem. Se fazem, por que não é feito um acompanhamento desse aluno a fim de fazê-lo alcançar um mínimo necessário de conhecimento? Mas quando essa pergunta foi feita aos alunos, apenas 58,9% disseram que sim. E os 43,1% que alegam que não o fazem? Cremos que os professores fazem, mas no início do ano letivo, só uns 60% comparecem às aulas. Isso é cultural. Os alunos acham que as aulas só começam, realmente, em março e não em fevereiro.

Se é verdade que os alunos chegam ao Ensino Médio sem um mínimo desejável para cursá-lo, então é necessário traçar um diagnóstico para verificar qual a raiz do problema. Uma vez traçado esse diagnóstico é hora de se propor estratégias para debelá-lo. Não é fácil, mas entrevistando alunos e professores, fazendo longas reflexões e discutindo mais profundamente pode-se chegar a um consenso para o que e como fazer.

 

3.1. PESQUISA COM OS PROFESSORES: COMPREENSÃO DAS CAUSAS DA PRECÁRIA APRENDIZAGEM DOS ALUNOS

 

3.1.1 Perfil do professor

Do resultado da pesquisa feita com os professores, no Colégio Estadual Senhor do Bonfim, em Salvador, obteve-se:

Tabela 1 – Tempo em que o professor dá aula no Colégio Estadual Senhor do Bonfim.

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Oitenta por cento (80%) do corpo docente tem mais de dois anos de casa. Isto parece significar que o professorado é experiente, conhece o que é bom e as mazelas do Colégio. Supõe-se, também que ele saiba lidar com os possíveis problemas dos alunos.

Tabela 2 - Tempo de magistério.

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Oitenta e oito por cento (88%) do corpo docente tem mais de dois anos de magistério, sendo que 44% tem mais de cinco anos. Sabe-se, ainda, através e relatos, que muitos deles têm mais de 20 anos de magistério.

Tabela 3 - Estado civil.

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

A maioria é de solteiros (48%), o de casados é 28%, os outros são separados, desquitados e viúvos.

Tabela 4 – Número de filhos.

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Os professores que não têm filhos estão em maior número.

Tabela 5 – Graduação e faculdade.

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Tabela 6 – Nível de escolaridade.

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Todos os professores têm nível superior, sendo que 32% tem curso de pós-graduação e 16% o estão concluindo.

Com estas seis primeiras questões formuladas, completamos o perfil de nossos professores. Dos dez professores que dão Matemática, apenas três não são licenciados em Matemática. Um deles é economista, outro é contador e um terceiro é formado em Desenho e Artes Plásticas. Há um bacharel que ensina Filosofia e História e um formado em Pedagogia que ensina Geografia. Os demais atuam em suas áreas de conhecimento. O corpo docente não é tão eclético assim.

Resumindo, o corpo docente tem mais de dois anos de casa, leciona há mais de cinco anos, é predominantemente solteiro, não tem filhos, é graduado em Matemática e licenciado pela UFBA.

 

3.1.2 A compreensão das causas da precária aprendizagem dos alunos.

Tabela 7 – Análise diagnóstica com os alunos, ao iniciar o ano letivo

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Todos os professores – à exceção de um – fazem uma análise diagnóstica com os alunos, no início do ano letivo.

Tabela 8 – Informe aos alunos dos conteúdos que irão ser trabalhados, a metodologia, os objetivos e de que forma os mesmos serão avaliados, no início de cada unidade.

 

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Fonte: Dados da pesquisa.

De um modo geral os professores informam aos alunos, no início de cada unidade, dos conteúdos que irão ser trabalhados, a metodologia, os objetivos e de que forma os mesmos serão avaliados.

Tabela 9 – Aptidão dos alunos para receber o conteúdo

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Na opinião dos 25 professores que foram entrevistados, 76% deles crê que os alunos, de um modo geral, não vêm preparados para cursar o 1o. Ano do Nível Médio.

Tabela 10 – Alunos com/sem base do Ensino Fundamental.

 

tabela

 

Fonte: Dados da pesquisa.

Apenas um professor acha que os alunos trazem bagagem do Ensino Fundamental, exatamente o professor que os alunos acham que deve ser substituído.

Quando perguntados, em questão aberta, se sua resposta foi “não”, qual seria a razão ou o motivo para eles estarem tão aquém do necessário exigido?

• A doutrina educacional marcha contra a sua própria verdade: há uma exclusão educacional que transcende o alcance do aluno/professor.
• A escola de Ensino Fundamental não está preparando os alunos para o ingresso no Ensino Médio.
• A exigência da Secretaria da “não reprovação”. Base do nível anterior.
• A proposta do governo de aprovar o aluno mesmo com dificuldade, pois eles recuperarão na outra série.
• A qualidade do Ensino Fundamental com a desqualificação profissional, a baixa remuneração, a preocupação com os índices de aprovação e redução de gastos.
• Alunos oriundos de escola pública.
• Alunos vítimas de greve.
• Até mesmo falta de conteúdo que deveria ter sido visto na série anterior.
• Aulas monótonas.
• Base do Ensino Fundamental precária, conhecimento defasado e incompleto.
• Deficiência do Ensino de 1o. Grau.
• Dificuldades em Português (professor de História).
• Falta de alfabetização.
• Falta de base nos assuntos elementares de Matemática. ||
• Falta de estímulo para estudarem, falta de leitura e interesse. ||
• Falta de interesse por parte do aluno.||||
• Falta de responsabilidade profissional dos professores.
• Material didático insuficiente.
• O aluno está acostumado a usar a técnica da “decoração”, o que, com o tempo é esquecido.
• O aluno não ter o hábito de estudar logo após cada assunto dado.
• O nível do ensino da escola pública: não existe uma seqüência coerente dos conteúdos, nem são dados de forma reflexiva, crítica.
• O sistema, a televisão, a falta de educação doméstica (disciplina) e o descaso geral para com a educação.
• Por necessitar de uma preparação melhor.
• Professores sem controle de classe, provocando tumulto em classe e conseqüente falta de aprendizado.
• Talvez pelos programas do Governo de Fluxo e Aceleração que transferem o aluno de séries sem se preocupar com a qualidade do conteúdo trabalhado.
• Talvez por muitos terem vindo de um Ensino Fundamental precário (Aceleração); muito conteúdo do nível fundamental foi suprimido do seu aprendizado, além de tempo de formação.
• Talvez uma certa deficiência no ensino anterior
• Um conjunto de fatores: desmotivação para estudar; facilidade em esquecer o assunto; o aluno desconhece a leitura; falta de expectativa e ele não vê o estudo mudando a sua vida para melhor.

Foi solicitado as professores que relatasse um ou mais casos de falta de conhecimento mínimo para o aluno estar cursando o Ensino Médio, quando eles nos responderam:

• Aceleração; Supletivo de 1o. Grau; Tempo de Aprender (professor de Educação Física).
• A deficiência não está relacionada aos conhecimentos da disciplina e sim à forma do aluno expressar graficamente suas opiniões (professor de Geografia).
• A falta de leitura está sendo preocupante para o desenvolvimento cognitivo do aluno (professor de Filosofia).
• Alunos desconhecendo no 2o. Grau a linha do horizonte, escrevendo “espeqitativa”, “prosimo”, colocando o Brasil no continente europeu etc... (professor de Geografia).
• Alunos que não sabem escrever corretamente palavras de uso comum da língua portuguesa (professor de Português).
• Aprovação em massa desconsiderando as deficiências dos alunos (professora de Geografia).
• As muitas formas de aprovação: média 5,0; Recuperação Paralela; notas de Feiras, Semanas, Oficinas etc. (professor de Biologia).
• Base nos assuntos principais para dar continuidade no Ensino Médio (professor de Matemática).
• Carga horária precária (professor de Biologia).
• Dificuldade de localização espacial e temporal do aluno; não saber escrever nem sequer seu nome correto; imaturidade (professor de História Geral).
• É simples: os conteúdos de Física dependem muito da Matemática, se a base de Matemática não é boa, principalmente no que diz respeito às operações fundamentais... (professor de Física).
• Essencialmente a base: o conhecimento mínimo da língua materna – portuguesa. Falta de compreensão, interpretação textual; associação, sobretudo ao cotidiano. Em Matemática, falta muita assimilação, talvez pelo citado acima (professor de Biologia/Química).
• Falta de conhecimento básico da disciplina (professor de Matemática).
• Falta de interesse por parte do aluno (professor de Matemática, Biologia e de Educação Física).
• Falta de alfabetização (professor de Biologia).
• Falta de leitura, não exercita a escrita, não elabora mentalmente antes de escrever etc... (professora de Português).
• Falta de motivação (professor de Filosofia).
• Fazer um trabalho de reforço paralelo com o Ensino Médio (professor de Matemática).
• Indisciplina (professor de Educação Física).
• Leitura fraca; entendimento confuso (professor de História).
• Material didático gratuito (professor de Português e Inglês).
• Melhoria no Ensino Fundamental (professor de Geografia e de Pei).
• Não encontrar numa frase simples o sujeito. E outros erros gramaticais que consideramos primários (qe = que; nois = nós; leti = leite) (professor de Português).
• O alunado não sabe as operações elementares de Matemática (professor de Matemática).
• O aluno não domina a leitura (professor de Matemática).
• O aluno não domina as operações (professor de Química).
• O aluno não domina leitura e interpretação (professor de Química).
• O aluno não saber como fazer um resumo de um texto; o aluno não saber utilizar um dicionário; o aluno não saber responder a uma avaliação porque não se deu ao trabalho de ler as suas instruções (professor de Geografia).
• O aluno não vislumbra perspectiva nos conhecimentos das disciplinas escolares (professor de Matemática).
• Operações fundamentais (principalmente multiplicação e divisão) (professor de Matemática).
• Praticar o ensino de qualquer disciplina através da Arte (professora de Artes).
• Ter a prática da redação (professor de Português).
• Ter hábito de leituras informativa e literária (professor de Português).
• Trabalhar com leitura, escrita, jogos, pesquisa em sala de aula (professor de Educação Física).

Ademais, foi solicitado aos professores que indicassem que contribuições poderiam ser dadas para que esse aluno melhorasse.

• Ação governamental massiva no 1o. Grau (professor de História Geral).
• Atividades interdisciplinares (professor de História).
• Conscientizar da necessidade da formação acadêmica (escolar) (professor de Português).
• Diversificar as formas de ensino-aprendizagem (técnicas) (professor de Biologia).
• Incentivar a leitura (professor de Biologia, História, Química, Português).||||
• Melhorar o nível de leitura (professor de Matemática).
• Não prosseguir na seqüência dos conteúdos sem que haja um maior entendimento por parte da turma (professor de Química).
• No primeiro ano fazer uma revisão dos assuntos básicos (professor de Matemática).
• O bom seria se pudéssemos dispor de um tempo para tentar, pelo menos, reforçar o conteúdo que ficou pendente (professor de Física).
• Ouvir mais o aluno (trabalhar a Psicologia) (professor de Biologia).
• Possibilitar ao aluno maior número de informações, a exemplo de leituras variadas concernentes à disciplina (professor de Geografia).
• Procurar levantar a auto-estima, voltada sempre para uma melhor capacidade para o pensar e o refletir (professor de Filosofia).
• Protestar sempre até que a sociedade possa, na prática, exercer a prioridade pela educação (professor de Geografia).
• Reforço escolar (aulas suplementares) (professor de Matemática).
• Reformular o currículo do Ensino Médio, priorizando conteúdos mais contextualizados com a realidade do aluno (professor de Matemática).
• Revisão dos pré-requisitos (professor de Português e Inglês).
• Qualificação; Melhor remuneração; Espaço físico adequado (professor de Educação Física).
• Reestruturar todo o ensino primário e fundamental (professor de Português).
• Replanejamento das unidades quando foi observado que o desempenho do aluno não foi satisfatório; Dinamismo das aulas (professor de Geografia).
• Resignificação dos conteúdos (professor de Filosofia).
• Todos trabalharem juntos, aplicando regras gramaticais, Ensinar esses “rapazes” a ler (professor de Português).

Insistiu-se para que o professorado desse quaisquer outras sugestões. E muitas delas foram bastante satisfatórias.

• A qualificação e muito melhor remuneração aos educadores do fundamental; obrigatoriedade da educação maternal e creches; obrigatoriedade nas escolas de bibliotecas, laboratórios de Biologia, Química, Física; o estímulo à leitura (jornais, revistas, livros etc); criação de grupos de arte (teatro, música, poemas etc); sem tecnologia não tem desenvolvimento e sem educação de qualidade não tem tecnologia (professor de Geografia).
• A realidade como também a discussão dos temas abordados (professor de Geografia).
• Acabar com o fluxo escolar e aceleração (professor de Biologia e Química).
• Adotar periodicamente livros didáticos (professor de Química).
• Aumentar carga horária de disciplinas que são cobradas no vestibular e cotidiano (professor de Biologia e Química).
• Cursos de capacitação para todos os professores, principalmente os de Ensino Fundamental (professor de Matemática).
• Dar melhores condiçõ

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